【数据结构】二叉树的C++实现

结构体——存储结点信息

struct BiNode{
    char data;
    BiNode *lchild;
    BiNode *rchild;
};

类的声明

class Bitree{
public:
    Bitree(){root=creat(root);}
    ~Bitree(){Release(root);}
    void Preorder(){Preorder(root);}
    void inorder(){inorder(root);}
    void Postorder(){Postorder(root);}
    void Leverorder(){Leverorder(root);}
private:
    BiNode* creat(BiNode *bt);
    void Release(BiNode *bt);
    void Preorder(BiNode* bt);
    void inorder(BiNode* bt);
    void Postorder(BiNode* bt);
    void Leverorder(BiNode* bt);
    BiNode *root;
};

类的实现

构造函数

使用对象时，调用构造函数，进入creat函数。

 Bitree(){root=creat(root);}

运行时，输入前序遍历序列建树，键盘缓冲区会存储输入的字串。

BiNode* Bitree::creat(BiNode *bt){ 
	char ch;
	cin>>ch;
	if(ch=='#') bt=NULL;

	else{
		bt=new BiNode;
		bt->data=ch;
		bt->lchild=creat(bt->lchild);
		bt->rchild=creat(bt->lchild);
	} 
	return bt;
}

遍历

二叉树的基本操作都基于遍历。因此，遍历是二叉树的重点！

前中后序都应检查传入的节点是否为空，若已空，返回；若非空，按照顺序递归输出。

前序

void Bitree::Preorder(BiNode* bt){  //DLR
    if(bt==NULL) return;
    else {
        cout<<bt->data;
        Preorder(bt->lchild);
        Preorder(bt->rchild);
    }
}

中序

void Bitree::inorder(BiNode* bt){   //LDR
    if(bt==NULL) return;
    else {
        inorder(bt->lchild);
        cout<<bt->data;
        inorder(bt->rchild);
    }
}

后序

void Bitree::Postorder(BiNode* bt){ //LRD
    if(bt==NULL) return;
    else {
        Postorder(bt->lchild);
        Postorder(bt->rchild);
        cout<<bt->data;
    } 
}

层序

使用队列暂存结点并实现输出。

void Bitree::Leverorder(BiNode* bt){    //层序遍历：一层一层输出（使用队列对父节点和孩子操作）
    BiNode *Q[100],*q=NULL;
    int front=-1,rear=-1;
    if(root==NULL) return ;		//空树，跳出创建 
    Q[++rear]=root;				//当前结点先入队 
	while(front != rear){		//队空时，front=rear。
		//队列非空进行下列操作，直到队列为空为止 ：1.队首出队；2.当前结点左右孩子入队
		q=Q[++front];		//当前结点出队 
		cout<<q->data<<" ";
		if(q->lchild != NULL) Q[++rear]=q->lchild;
		if(q->rchild != NULL) Q[++rear]=q->rchild;
	}
}

析构函数

思路：依次释放左右孩子，最后释放根节点

void Bitree::Release(BiNode *bt){
    if(bt==NULL) return;
    else{
        Release(bt->lchild);
        Release(bt->rchild);
        delete bt;
    }
}

完整源码

#include<iostream>
using namespace std;
struct BiNode{
    char data;
    BiNode *lchild;
    BiNode *rchild;
};
class Bitree{
public:
    Bitree(){root=creat(root);}
    ~Bitree(){Release(root);}
    void Preorder(){Preorder(root);}
    void inorder(){inorder(root);}
    void Postorder(){Postorder(root);}
    void Leverorder(){Leverorder(root);}
private:
    BiNode* creat(BiNode *bt);
    void Release(BiNode *bt);
    void Preorder(BiNode* bt);
    void inorder(BiNode* bt);
    void Postorder(BiNode* bt);
    void Leverorder(BiNode* bt);
    BiNode *root;
};

BiNode* Bitree::creat(BiNode *bt){
	//输入前序遍历序列建树 
	char ch;
	cin>>ch;
	if(ch=='#') bt=NULL;

	else{
		bt=new BiNode;
		bt->data=ch;
		bt->lchild=creat(bt->lchild);
		bt->rchild=creat(bt->lchild);
	} 
	return bt;
}

//前中后序遍历：检查传入的节点是否为空，若已空，返回；若非空，按照顺序递归输出
void Bitree::Preorder(BiNode* bt){  //DLR
    if(bt==NULL) return;
    else {
        cout<<bt->data;
        Preorder(bt->lchild);
        Preorder(bt->rchild);
    }
}
void Bitree::inorder(BiNode* bt){   //LDR
    if(bt==NULL) return;
    else {
        inorder(bt->lchild);
        cout<<bt->data;
        inorder(bt->rchild);
    }
}
void Bitree::Postorder(BiNode* bt){ //LRD
    if(bt==NULL) return;
    else {
        Postorder(bt->lchild);
        Postorder(bt->rchild);
        cout<<bt->data;
    } 
}
void Bitree::Leverorder(BiNode* bt){    //层序遍历：一层一层输出（使用队列对父节点和孩子操作）
    BiNode *Q[100],*q=NULL;
    int front=-1,rear=-1;
    if(root==NULL) return ;		//空树，跳出创建 
    Q[++rear]=root;			//当前结点先入队 
	while(front != rear){		//队空时，front=rear。
		//队列非空进行下列操作，直到队列为空为止 ：1.队首出队；2.当前结点左右孩子入队
		q=Q[++front];		//当前结点出队 
		cout<<q->data<<" ";
		if(q->lchild != NULL) Q[++rear]=q->lchild;
		if(q->rchild != NULL) Q[++rear]=q->rchild;
	}
}

void Bitree::Release(BiNode *bt){
    //顺序与后序遍历相同：依次释放左右孩子，最后释放根节点
    if(bt==NULL) return;
    else{
        Release(bt->lchild);
        Release(bt->rchild);
        delete bt;
    }
}

int main(){
	Bitree t;
	cout<<"前序遍历：";
	t.Preorder();cout<<endl; 
	cout<<"中序遍历："; 
	t.inorder();cout<<endl; 
	cout<<"后序遍历："; 
	t.Postorder();cout<<endl; 	
	return 0;
}