android 基于矩阵的图形变换--原理简介

常用的图形变换包括：平移（矩阵T），旋转（矩阵R），缩放（矩阵S）。
图形是实质由点形成的。
图形变换是矩阵相乘的结果，分为前乘和后乘，对应矩阵的左乘和右乘。在矩阵中，排列在右的矩阵有更高的权，因此右乘优先于左乘。

数学知识补充：2*2矩阵相乘示意图

数学知识补充：矩阵在变换坐标过程中相乘

起始坐标系：

拉伸x轴坐标系：

这个变换过程中的矩阵：

而在计算机中图形变换我们用的是3*3矩阵示意图，比起2*2矩阵添加了第三维坐标，其值都为1。

android中的图形变换时如果没有指定中心点，默认是原点。
举个例子：

Matrix matrix = new Matrix();
matrix.reset(); //设置矩阵
matrix.postScale(0.5f,0.5f); //缩放0.5倍
matrix.preTranslate(-100,-100); //平移
matrix.postTranslate(100,100);

查看文档说明：
postTranslate： M’ = T(dx, dy) * M
preTranslate : M’ = M * T(dx, dy)
postScale : M’ = S(sx, sy) * M
可以发现postTranslate和postScale是左乘操作，preTranslate是右乘操作。

因此，上面的这段代码的执行步骤是：
1）在当前的矩阵左边加一个Scale的操作，因为之前没有其的操作（reset了），那么当前的矩阵其实就只是 S 了。
2）在当前的矩阵（S）执行前，先执行一个平移到原点的操作（preTranslate），其实也就是进行右乘（S * T）。
3）在当前的矩阵（S * T）执行后，再执行一个从原点平移到中心点的操作（postTranslate），也就是进行一个左乘（-T * S * T）。

以代码注解：

int id = view.getId();
        switch(id){
            case R.id.half:
                //缩放，返回布尔值，两个参数为别为X，Y方向上的缩放比例
                matrix.postScale(0.5f,0.5f);
                //绘制时添加一个视图drawable对象转型矩阵，图片保存在了drawable文件下
                imageView.setImageMatrix(matrix);
                break;

            case R.id.translate:
                //平移
                matrix.postTranslate(-100,-100);
                imageView.setImageMatrix(matrix);
                break;

            case R.id.rotate:
                //旋转，后两个参数是中心点
                matrix.postRotate(30,imageView.getWidth()/2,imageView.getHeight()/2);
                imageView.setImageMatrix(matrix);
                break;

            case R.id.skew:
                //倾斜，后两个参数分别为X，Y方向上的倾斜距离
                matrix.postSkew(1.2f,1.3f);
                imageView.setImageMatrix(matrix);
                break;

            case R.id.reset:
                //每一次set都会重新排列矩阵
                matrix.reset();
                imageView.setImageMatrix(matrix);
                imageView.scrollTo(0,0);
                break;

        }