2018 湘潭邀请赛 K.2018

最新推荐文章于 2019-05-29 19:31:02 发布

也道长

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分类专栏：数论

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本文介绍了一种算法，用于计算两个指定区间内满足特定条件的数对数量。通过统计区间内特定数值的倍数来高效解决问题。文章提供了一个C++实现示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

K. 2018
2018 的约数只有 4 个，可以算出区间内和 2018 的最⼤公约数是

1, 2, 1009, 2018 的各有⼏个，之后 4 × 4 枚举统计答案。

#include <iostream>
using namespace std;
int main ()
{
    int a,b,c,d;
    while(cin>>a>>b>>c>>d)
    {
       long long t1=b/1009-(a-1)/1009,t2=b/2018-(a-1)/2018,t3=b/2-(a-1)/2;
       long long t4=d/1009-(c-1)/1009,t5=d/2018-(c-1)/2018,t6=d/2-(c-1)/2;
       long long s1=(t1-t2)*t6;//计算左边区间1009奇数倍的数的个数乘以右边区间偶数个数
       long long s2=t2*(d-c+1);//计算左边区间2018的倍数个数乘以右边区间所有数
       long long s3=(t4-t5)*(t3-t2);//计算右边区间1009奇数倍的数的个数 乘以 左边区间偶数个数（2018也是偶数，并且在s2被算过了，所以减去）
       long long s4=t5*(b-a+1-t1);//计算右边区间2018的倍数个数 乘以 左边区间所有数（左边的1009,在s1就被算过了，所以减去）
       cout<<s1+s2+s3+s4<<endl;
    }
    return 0;
}
/*
1 2 1 2018
1 2018 1 2018
1 1000000000 1 1000000000
*/