BFS与DFS搜索算法详解-优快云博客

搜索入门

•BFS（广搜）：这是一种基于队列这种数据结构的搜索方式，它的特点是由每一个状态可以扩展出许多状态，然后再以此扩展，直到找到目标状态或者队列中头尾指针相遇，即队列中所有状态都已处理完毕。（找最短路径）

•DFS（深搜）：基于递归的搜索方式，它的特点是由一个状态拓展一个状态，然后不停拓展，直到找到目标或者无法继续拓展结束一个状态的递归。（能不能找到）

•

•优缺点：

•BFS:对于解决最短或最少问题特别有效，而且寻找深度小，但缺点是内存耗费量大（需要开大量的数组单元用来存储状态）。

•DFS：对于解决遍历和求所有问题有效，对于问题搜索深度小的时候处理速度迅速，然而在深度很大的情况下效率不高

。

BFS：

实现广度优先搜索，也要遵守三个规则：
(1) 访问下一个未来访问的邻接点，这个顶点必须是当前顶点的邻接点，标记它，并把它插入到队列中。
(2) 如果因为已经没有未访问顶点而不能执行规则1时，那么从队列头取一个顶点，并使其成为当前顶点。
(3) 如果因为队列为空而不能执行规则2，则搜索结束。

根据特点一

如下图

所示

核心代码
struct node {
    int x, y, step;
}
int to[4][2] = {1,0,-1,0,0,1,0,-1};  //向四个方向搜索
int check(int x,int y)  
{  
    if(x<0 || y<0 || x>=n || y>=m || map[x][y] == -1)  
        return 1;  
    return 0;  
}  
int bfs()
{
    queue<node> Q;//priority_queue<node> Q;用优先队列更节约空间
    node a, next;
    a.x = 0;//这里以(0,0)为起点为例，但具体问题具体实现。
    a.y = 0;
    a.step = 0;//初始化
    Q.push(a);//进入队列

while(!Q.empty())  //为空返回1，否则返回0
    {  
        a = Q.top();  //显示堆顶
        Q.pop();  //删除堆顶
        if(a满足条件)  
            return a.step; //满足条件就返回 
        for(i = 0; i<4; i++)  //向四个方向搜索
        {  
            next = a;  
            next.x+=to[i][0];  
            next.y+=to[i][1];  
            if(check(next.x,next.y))  //超出范围或走过，就跳过
                continue;  
            a.step++;//使步伐加一
            map[next.x][next.y] = -1;//标记为走过  
            Q.push(next);  //进入队列
        }  
   }
}

DFS:

为了实现深度优先搜索，首先选择一个起始顶点并需要遵守三个规则：
(1) 如果可能，访问一个邻接的未访问顶点，标记它，并把它放入栈中。
(2) 当不能执行规则1时，如果栈不空，就从栈中弹出一个顶点。
(3) 如果不能执行规则1和规则2，就完成了整个搜索过程。

根据搜索特点一般用递归实现

 //核心代码
int n,m;//n为行数，m为列数
 int ok =0;
 int  to = {0,-1,0,1,-1,0,1,0}; //一般向四个方向搜索
 void dfs(int x, int y)
 {
 if(map[x][y] 满足条件) {ok= 1;return;}//找到目标，返回
 for (int i =0; i < 4; i++)
   {
       int xx =x + to[i][0];
       int yy = y+ to[i][1];
       if(xx<0 || yy<0|| xx>=n || yy>=m|| map[xx][yy]==‘*’)continue;//超出范围或者是墙，就跳过
       map[xx][yy]  = ‘*’;//设为墙，换句话说过不去
       dfs(xx,yy);
       map[xx][yy]=  ‘.’;
       if(ok) return;//找到目标就返回，节约时间。
   }
 }