1255 字典序最小的子序列

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探讨了如何从给定字符串中找出包含所有不同字符且字典序最小的子序列，提供了三种不同的实现方法。

1255 字典序最小的子序列

题目来源：天津大学OJ

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

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给出一个由a-z组成的字符串S，求他的一个子序列，满足如下条件：

1、包含字符串中所有出现过的字符各1个。

2、是所有满足条件1的串中，字典序最小的。

例如：babbdcc，出现过的字符为：abcd，而包含abcd的所有子序列中，字典序最小的为abdc。

Input

输入1行字符串S，所有字符均为小写，字符串的长度为L。(1 <= L <= 100000)。

Output

输出包含S中所有出现过的字符，每个字符各1个，并且字典序最小的S的子序列。

Input示例

babbdcc

Output示例

abdc

李陶冶 (题目提供者)

C++的运行时限为：1000 ms ，空间限制为：131072 KB 示例及语言说明请按这里

解题思路：遍历每一个字母时，以此字母为基准继续向后遍历看是否有比其跟小的字母，如果有的话就替换，若没有就不替换。

具体操作请看代码。

法一：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main ()
{
    string s,t="";  //s为输入字符串，t为想要的字典序最小的子序列
    cin>>s;
    int len = s.size();
    int num[27]= {0};  //用来统计每个字母的个数

    for (int i=0; i<len; i++)
        num[s[i]-'a']++;


    int f[27]= {0};
    for (int i=0; i<len; i++)
    { //因为据题意每个字母只能出现一次，所以被加入t中的字母已被标记，不需要再次加入t中。
        if(!f[s[i]-'a'])
        {
            t+=s[i];
            char ch=s[i];

//遍历时，会相应以每个字母为基准继续向后遍历看是否可以替换更小的字母，如没有找到用num[]就不能还原了，所以用next[]来作为是否可以替换的判断条件。
            int next[27];
            for (int j=0; j<26; j++)   
                next[j]=num[j];

            int j=i+1;
            next[s[i]-'a']--;
            int id=i;
            while(j!=len)
            {
                if(f[s[j]-'a']==0)
                {//判断当前字母是否比基准小和判断基准是否还有剩余，如都是是才能替换。
                    if(s[j]<ch&&next[ch-'a']>0)
                    {
                        t[t.size()-1]=s[j];
                        ch=s[j];
                        id=j;
                    }
                    next[s[j]-'a']--;
                    if(next[s[j]-'a']<1)//遍历途中有字母已经没有了，就必须跳出此次遍历。
                        break;
                }
                j++;
            }
            char cc=t[t.size()-1];
            f[t[t.size()-1]-'a']=1;
            for (int j=i; j<=id; j++)
                num[s[j]-'a']--;
            i=id;
        }
    }
    cout<<t;
    return 0;
}

法二<用stack>:

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <stack>
#include <map>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N =100001;
int main()
{
    int vis[26];
    char str[N];
    stack<char> queue1;
    map<char,int> map1;
    while(~scanf("%s",str))
    {
        while(!queue1.empty())
            queue1.pop();
        map1.clear();
        int len=strlen(str);
        for(int i=0; i<len; i++)
        {
            vis[str[i]-'a']=0;
            map1[str[i]]++;
        }
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            map1[str[i]]--;
            if(vis[str[i]-'a'])
                continue;
            while(!queue1.empty()&&queue1.top()>str[i]&&map1[queue1.top()]>0)
            {
                vis[queue1.top()-'a']=0;
                queue1.pop();
            }
            queue1.push(str[i]);
            vis[str[i]-'a']=1;
        }
        string str1="";
        while(!queue1.empty())
        {
            str1=queue1.top()+str1;
            queue1.pop();
        }
        cout<<str1<<endl;
    }
    return 0;
}

法三<用双向队列deque>:

#include <cstdio>
#include <deque>
#include <map>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N =100001;
int main()
{
    int vis[26];
    char str[N];
    deque<char> deque1;
    map<char,int> map1;
    while(~scanf("%s",str))
    {
        deque1.clear();
        map1.clear();
        int len=strlen(str);
        for(int i=0; i<len; i++)
        {
            vis[str[i]-'a']=0;
            map1[str[i]]++;
        }
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            map1[str[i]]--;
            if(vis[str[i]-'a'])
                continue;
            while(!deque1.empty()&&deque1.back()>str[i]&&map1[deque1.back()]>0)
            {
                vis[deque1.back()-'a']=0;
                deque1.pop_back();
            } 
            deque1.push_back(str[i]);
            vis[str[i]-'a']=1;
        }
        while(!deque1.empty())
        {
            printf("%c",deque1.front());
            deque1.pop_front();
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}