[Happy DSA] 求解最长回文子字符串_string到lpsstr-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zero_lee/article/details/8393810

本文介绍了一种用于查找字符串中最长回文子串的线性时间复杂度算法——Manacher's Algorithm，并提供了详细的算法思路及C++实现代码。通过将原始字符串转换并应用Manacher算法，可以高效地解决此类问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：输入一个字符串，输出该字符串中对称的子字符串的最大长度。

比如输入字符串google，由于该字符串里最长的对称子字符串是goog，因此输出4

关于这个问题，有一个比较好的线性时间复杂度的算法Manacher's ALGORITHM

这2篇技术博客非常好的阐述了它的算法思想：

1) http://www.felix021.com/blog/read.php?2040 (中文)

2) http://www.leetcode.com/2011/11/longest-palindromic-substring-part-ii.html

C++代码实现：

// longest palindromic substring
// http://www.felix021.com/blog/read.php?2040
// Manacher's ALGORITHM: O(n)
std::string lps(const std::string& str)
{
    std::cout << "original string is " << str << std::endl;
    std::string ss = "$";
    std::ostringstream ostr;
    for (int i = 0; i < str.length(); i++)
    {   
        ostr << '#' << str[i];
    }   
    ostr << "#";
    ss += ostr.str();
    std::cout << "new string is " << ss << std::endl;

    int* p = new int[ss.length()];
    *p = 0;

    int id = 0, mix = 0;
    for (int i = 1; i < ss.length(); i++)
    {   
        p[i] = (mix > i) ? std::min(p[2*id - i], mix-i) : 1;
        while (ss[i + p[i]] == ss[i-p[i]]) p[i]++;
        if (p[i] + i > mix)    
        {   
            mix = p[i] + i;
            id = i;
        }   
    }   
    
    int* pmax = std::max_element(p, p+ss.length());
    int ipos = (pmax - p)/2;
    int len = *pmax - 1;
   std::string lpsstr = str.substr(ipos-len/2, len);

    delete [] p;
    return lpsstr;
}