最小生成树Prim

大道殊同

于 2017-10-11 21:46:38 发布

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分类专栏：数据结构

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本文介绍了一种求解无向图最小生成树问题的Prim算法，并提供了完整的C++实现代码。通过该算法，可以有效地找出加权无向图中所有顶点构成的最小权重生成树。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int map[105][105];
int prim(int n) 
{
    int vis[105]={0},dis[105],ans=0;
    memset(dis,inf,sizeof(dis));//初始化为无穷大 
    dis[1]=0;//随意选定一个点开始 
    for(int i=1;i<=n;++i)//循环加入n个顶点 
    {
        int k=-1,tp=inf; 
        for(int j=1;j<=n;++j)
        //查找距离已连接的部分最近的顶点 
        {
            if(!vis[j]&&dis[j]<tp)
            {
                k=j;tp=dis[j];
            }
        }
        vis[k]=1;ans+=tp;//统计和标记 
        for(int j=1;j<=n;++j)
        //更新未选中的点和已经连接的部分之间的最短距离 
        {
            if(!vis[j]&&map[k][j]<dis[j])
            {
                dis[j]=map[k][j];
            }
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int n,m,a,b,c;
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        memset(map,inf,sizeof(map));
        m=n*(n-1)/2;//边的数量 
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            map[a][b]=map[b][a]=c;//无向边 
        }
        printf("%d\n",prim(n));
    }
    return 0;
}