程序设计实验四

//除法等式
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;

int butong(int a,int b)
{
    int aa[10]={0};//因为对10取余数，所以是10

    while(a>0)
    {
        aa[a%10]++;
        a/=10;
    }
    while(b>0)
    {
        aa[b%10]++;
        b/=10;
    }

    for(int i=1;i<=9;i++)
    {
        if(aa[i]>1)
        {
            return 0;
        }
    }

    return 1;
}

int meiju(int n)
{
    int beichushu;
    
    for(int chushu=1;chushu<100000;chushu++)//因为有五位数，所以是100000
    {
        beichushu=chushu*n;
        if(beichushu>=100000)
        {
            break;
        }
        if(butong(beichushu,chushu))
        {
            printf("%05d/%05d=%d\n",beichushu,chushu,n);
        }
    }
    return 1;
}

int main()
{
    int n=0;
    while(cin>>n&&n)
    {
        meiju(n);
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

//三角形
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <algorithm>

using namespace std;

void work()
{
    //如果k是直角边
    int k;
    cin>>k;
    //a、k为直角边，b为斜边
    //当直角边为100,斜边最大为2501
    for(int b=2501; b>k; b--)
    {
        int a=sqrt(b*b-k*k);
        if((a*a+k*k==b*b)&&b>a)
        {
            cout<<b<<","<<a<<endl;
        }
    }
    //如果k是斜边,m,n是直角边
    for(int m=k-1; m>0; m--)
    {
        int n=sqrt(k*k-m*m);
        if((n*n+m*m==k*k)&&m>=n)
        {
            cout<<m<<","<<n<<endl;
        }
    }
    cout<<endl;
}

int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        work();
    }
    return 0;
}

//龙龙
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;
typedef long long i64;

void solve()
{
    i64 n;
    scanf("%lld",&n);
    
    if(n<0)//不要漏
    {
        printf("0\n");
        return;
    }
    
    i64 res=0;
    i64 i=1;
    i64 m=0;//存储最后一次的 tmp 值。
    i64 lst=0;//存储上一次计算的 tmp 值。
    while(1)
    {
        i64 tmp=n/i;
        res+=tmp;
        if(tmp==lst)
        {
            res-=tmp*2;
            m=tmp;
            break;
        }
        i++;
        lst=tmp;
    }
    for(i=1;i<=m;i++)//m的作用
    {
        res+=(n/i-n/(i+1))*i;
    }
    printf("%lld\n",res);
}

int main()
{
    int T=1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}

//分数拆分
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;

void solve(ll n)
{
    //先考虑两个的情况
    for (ll z = n+1; z <= 3*n; z++)
    {
        //先判断两项是否成立,即1/k==1/y+1/z
        //已知k，z，若成立，则所求中y一定为整数，1/y==1/k-1/z, 即 y=k*z/(z-k)
        ll y = n * z / (z - n);
        if ((n * z) % (z - n) == 0 && y >= z)//随着z的递增，y有可能小于z，则判断如果y大于z,则输出式子1/k==1/y+1/z
            printf("1/%lld=1/%lld+1/%lld\n", n, y, z);

        ll tmp=n*z/(z-n);
        for(ll y=tmp+1;y<=2*tmp+1;y++)//这里是×tmp
        {
            ll x=n*y*z/(y*z-n*z-n*y);
            if((n*y*z)%(y*z-n*z-n*y)==0&&x>=y&&y>=z)
                printf("1/%lld=1/%lld+1/%lld+1/%lld\n",n,x,y,z);
        }
    }
}

int main()
{
    ll n;
    scanf("%lld",&n);
    while(n!=0)
    {
        solve(n);
        printf("\n");
        scanf("%lld",&n);
    }
    return 0;
}