2 删除相关子树算法

该篇文章介绍了如何使用C++编程实现一个算法,接收先序遍历的二叉树节点值,删除指定值的节点及其所有子树,并保持剩余部分的链表结构。主要涉及递归、结构体定义和内存管理操作。

2  删除相关子树算法

Time Limit:1000MS  Memory Limit:65535K

题型: 编程题   语言: G++;GCC

描述

构造二叉链表表示的二叉树:按先序次序输入二叉树中结点的值,'#'字符表示空树,构造二叉链表表示的二叉树T,编写算法完成:对于树中每一个值为X的结点,删
去以它为根的子树,并释放相应的空间(说明:二叉树结点值为单字符,且树中可能出现值重复的结点)。
#include "stdio.h"
#include "malloc.h"
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK  1
#define ERROR  0
#define INFEASIBLE -1
#define OVERFLOW -2
typedef int  Status;

typedef char  ElemType;
typedef struct BiTNode{
  ElemType data;
  struct BiTNode *lchild,*rchild;//左右孩子指针
} BiTNode,*BiTree;

Status CreateBiTree(BiTree &T) {  // 算法6.4
  // 按先序次序输入二叉树中结点的值(一个字符),’#’字符表示空树,
  // 构造二叉链表表示的二叉树T。
  char ch;
  scanf("%c",&ch);
  if (ch=='#') T = NULL;
  else {
    if (!(T = (BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode)))) return ERROR;
    ________________________ // 生成根结点
     _______________________   // 构造左子树
    _________________________  // 构造右子树
  }
  return OK;
} // CreateBiTree


int main()   //主函数
{
                      //补充代码
 }//main

输入格式

第一行输入先序次序二叉树中结点
第二行输入一个要删除的结点值

输出格式

第一行输出删除后的二叉树先序遍历的序列(不输出空树)
第二行输出删除后的二叉树中序遍历的序列(不输出空树)

输入样例

ABDCG####E##CF###
C

输出样例

ABDE
DBEA


#include "stdio.h"
#include <iostream>
#include "malloc.h"
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK  1
#define ERROR  0
#define INFEASIBLE -1
#define OVERFLOW -2
typedef int  Status;
using namespace std;

typedef char  ElemType;
typedef struct BiTNode{
  ElemType data;
  struct BiTNode *lchild,*rchild;
} BiTNode,*BiTree;

Status CreateBiTree(BiTree &T) {

  char ch;
  scanf("%c",&ch);
  if (ch=='#') T = NULL;
  else {
    if (!(T = (BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode)))) return ERROR;
    T->data = ch;
    CreateBiTree(T->lchild);
    CreateBiTree(T->rchild);
  }
  return OK;
}

Status p(BiTree T,char c)
{
    if(!T)return 0;
    else
    {
        if(T->data == c)
        {
            T->lchild = NULL;
            T->rchild = NULL;
        }
        else
        {
            cout<<T->data;
        }
        p(T->lchild,c);
        p(T->rchild,c);
    }
    return 1;
}

Status i(BiTree T,char c)
{
    if(!T)return 0;
    else
    {
        i(T->lchild,c);
        if(T->data == c)
        {
            T->lchild = NULL;
            T->rchild = NULL;
        }
        else
        {
            cout<< T->data;
        }
        i(T->rchild,c);
    }
    return 1;
}

int main()
{
    char c;
    BiTree T;
    CreateBiTree(T);
    cin >> c;
    p(T,c);
    cout<<endl;
    i(T,c);
    return 0;
}

### 数据结构中的删除子树算法 在数据结构中,删除子树是一个常见的操作,尤其是在处理树形结构时。以下是基于左儿子右兄弟链接结构的删除子树算法的具体描述。 #### 1. 删除子树的基本概念 删除子树可以分为两种方式:逻辑删除和物理删除。 - **逻辑删除**是指标记节点为已删除状态,而不实际移除其内存空间[^1]。 - **物理删除**则是通过递归释放该节点及其所有后代节点所占用的空间来完成真正的删除操作[^1]。 #### 2. 物理删除子树的核心思想 为了实现物理删除,通常采用递归方法遍历整个子树并逐层释放节点资源。具体来说: - 首先访问当前节点的所有子孙节点; - 对于每个子孙节点执行相同的删除操作; - 当到达叶子节点时,直接释放该节点的内存; - 返回到父节点继续处理其他分支直到整棵子树被完全清除。 这种策略能够确保不会遗漏任何部分,并且保持了良好的时间复杂度O(n),其中n表示待删子树内的总节点数[^1]。 #### 3. 实现代码示例 下面提供了一个简单的C语言版本用于演示如何利用递归来完成这一功能: ```c // 定义树节点结构体 typedef struct TreeNode { int data; // 节点的数据域 struct TreeNode* firstChild; // 指向第一个孩子的指针(即"大儿子") struct TreeNode* nextSibling;// 指向下一个兄弟的指针 ("大兄弟") } TreeNode; void deleteSubtree(TreeNode* node){ if(node != NULL){ // 先销毁所有的孩子 while(node->firstChild != NULL){ deleteSubtree(node->firstChild); } // 接着销毁所有的兄弟 deleteSubtree(node->nextSibling); // 最后销毁自己 free(node); } } ``` 此函数`deleteSubtree()`接收一个指向目标根节点的指针作为参数,它会依次调用自身去清理每一个关联的孩子以及兄弟节点,最后再把自己本身也交给操作系统回收[^1]。 #### 4. 测试案例分析 假设我们有如下一棵小型二叉树: ``` A / \ B C / D ``` 如果我们决定要删除以B为首的那片区域,则最终结果应该是这样的新形态图景呈现出来: ``` A \ C ``` 这正是我们的预期效果!
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