语音识别GMM-HMM

1.GMM

高斯混合模型（Gaussian Mixture Model）,是一种业界广泛使用的聚类算法。K-means算法可以被视为高斯混合模型（GMM）的一种特殊形式。

1.1.高斯分布

高斯分布（Gaussian distribution）有时也被称为正态分布（normal distribution）。
概率密度函数公式如下：

参数 μ 表示均值，参数 σ 表示标准差。

1.2.高斯混合模型

指包含多个高斯分布，每个高斯分布有属于自己的 μ 和 σ 参数，以及对应的权重参数，权重值必须为正数，所有权重的和必须等于1，以确保公式给出数值是合理的概率密度值。

2.HMM

隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model，HMM）是统计模型，它用来描述一个含有隐含未知参数的马尔可夫过程。创立于20世纪70年代。自20世纪80年代以来，HMM被应用于语音识别。

2.1.隐马尔可夫模型的三要素

隐马尔可夫模型由初始状态向量π、状态转移矩阵A和观测概率矩阵（发射概率）B决定。π和A决定状态序列，B决定观测序列。因此，隐马尔可夫模型可用三元符号表示，即
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