SCHWARTZ- HEARST算法-缩写短语识别

本文介绍了2003年Schwartz-Hearst算法,用于识别生物医学文本中的缩写及其定义,通过规则匹配和短语长语对应来简化缩写管理。方法包括短语和长语的提取,以及按顺序从右向左匹配长语。

1 简介

本文根据2003年《A simple Algorithm for identifying abbreviation definitions in Biomedical Text》-一个简单的识别生物医学缩写的算法,翻译总结的。作者是ARIEL S. SCHWARTZ 和MARTI A. HEARST。

生物医学文献的规模和增长速度致使产生了大量的缩写,研究者面临着要不断更新知道这些缩写的挑战。

如 methyl methanesulfonate sulfate (MMS)、Gcn5-related N-acetyltransferase (GNAT)等缩写。

该方法SCHWARTZ- HEARST是基于规则的方法,非机器学习方法。

2 本文的方法

2.1 识别短语(short form)和长语(long form)

第一步就是提取<短语,长语>. 我们采用短语是紧挨着括号的,如下面两种情况:
在这里插入图片描述

2.2 识别正确的长语

第一步提取出<短语,长语>后,第二步就是准确识别在短语周围的长语。我们采用的方法是从短语的结尾处开始,从右向左移动,找到长语可以匹配短语。在短语中的每个字母必须在长语中存在,短语中字母出现的顺序和长语中出现的顺序一样。

如<HSF, Heat shock transcription factor>。 算法首先从HSF的F开始,从右往左,找到长语中factor的f。接着找S,找到transcription 的s;接着找H,找到Heat的H,而不是shock的h,因为要求短语的第一个字母也必须是长语中单词的首字母。如上,虽然s没有找到shock的s,而是transcription 的s,但我们还是找到了正确长语Heat shock transcription factor。

基于实时迭代的数值鲁棒NMPC双模稳定预测模型(Matlab代码实现)内容概要:本文介绍了基于实时迭代的数值鲁棒非线性模型预测控制(NMPC)双模稳定预测模型的研究与Matlab代码实现,重点在于通过数值方法提升NMPC在动态系统中的鲁棒性与稳定性。文中结合实时迭代机制,构建了能够应对系统不确定性与外部扰动的双模预测控制框架,并利用Matlab进行仿真验证,展示了该模型在复杂非线性系统控制中的有效性与实用性。同时,文档列举了大量相关的科研方向与技术应用案例,涵盖优化调度、路径规划、电力系统管理、信号处理等多个领域,体现了该方法的广泛适用性。; 适合人群:具备一定控制理论基础和Matlab编程能力,从事自动化、电气工程、智能制造等领域研究的研究生、科研人员及工程技术人员。; 使用场景及目标:①用于解决非线性动态系统的实时控制问题,如机器人控制、无人机路径跟踪、微电网能量管理等;②帮助科研人员复现论文算法,开展NMPC相关创新研究;③为复杂系统提供高精度、强鲁棒性的预测控制解决方案。; 阅读建议:建议读者结合提供的Matlab代码进行仿真实践,重点关注NMPC的实时迭代机制与双模稳定设计原理,并参考文档中列出的相关案例拓展应用场景,同时可借助网盘资源获取完整代码与数据支持。
UWB-IMU、UWB定位对比研究(Matlab代码实现)内容概要:本文介绍了名为《UWB-IMU、UWB定位对比研究(Matlab代码实现)》的技术文档,重点围绕超宽带(UWB)与惯性测量单元(IMU)融合定位技术展开,通过Matlab代码实现对两种定位方式的性能进行对比分析。文中详细阐述了UWB单独定位与UWB-IMU融合定位的原理、算法设计及仿真实现过程,利用多传感器数据融合策略提升定位精度与稳定性,尤其在复杂环境中减少信号遮挡和漂移误差的影响。研究内容包括系统建模、数据预处理、滤波算法(如扩展卡尔曼滤波EKF)的应用以及定位结果的可视化与误差分析。; 适合人群:具备一定信号处理、导航定位或传感器融合基础知识的研究生、科研人员及从事物联网、无人驾驶、机器人等领域的工程技术人员。; 使用场景及目标:①用于高精度室内定位系统的设计与优化,如智能仓储、无人机导航、工业巡检等;②帮助理解多源传感器融合的基本原理与实现方法,掌握UWB与IMU互补优势的技术路径;③为相关科研项目或毕业设计提供可复现的Matlab代码参考与实验验证平台。; 阅读建议:建议读者结合Matlab代码逐段理解算法实现细节,重点关注数据融合策略与滤波算法部分,同时可通过修改参数或引入实际采集数据进行扩展实验,以加深对定位系统性能影响因素的理解。
本系统基于MATLAB平台开发,适用于2014a、2019b及2024b等多个软件版本,并提供了可直接执行的示例数据集。代码采用模块化设计,关键参数均可灵活调整,程序结构逻辑分明且附有详细说明注释。主要面向计算机科学、电子信息工程、数学等相关专业的高校学生,适用于课程实验、综合作业及学位论文等教学与科研场景。 水声通信是一种借助水下声波实现信息传输的技术。近年来,多输入多输出(MIMO)结构与正交频分复用(OFDM)机制被逐步整合到水声通信体系中,显著增强了水下信息传输的容量与稳健性。MIMO配置通过多天线收发实现空间维度上的信号复用,从而提升频谱使用效率;OFDM方案则能够有效克服水下信道中的频率选择性衰减问题,保障信号在复杂传播环境中的可靠送达。 本系统以MATLAB为仿真环境,该工具在工程计算、信号分析与通信模拟等领域具备广泛的应用基础。用户可根据自身安装的MATLAB版本选择相应程序文件。随附的案例数据便于快速验证系统功能与性能表现。代码设计注重可读性与可修改性,采用参数驱动方式,重要变量均设有明确注释,便于理解与后续调整。因此,该系统特别适合高等院校相关专业学生用于课程实践、专题研究或毕业设计等学术训练环节。 借助该仿真平台,学习者可深入探究水声通信的基础理论及其关键技术,具体掌握MIMO与OFDM技术在水声环境中的协同工作机制。同时,系统具备良好的交互界面与可扩展架构,用户可在现有框架基础上进行功能拓展或算法改进,以适应更复杂的科研课题或工程应用需求。整体而言,该系统为一套功能完整、操作友好、适应面广的水声通信教学与科研辅助工具。 资源来源于网络分享,仅用于学习交流使用,请勿用于商业,如有侵权请联系我删除!
&lt;think&gt;嗯,用户想了解Schwartz-Zippel引理的定义及其在计算机科学中的应用。这是一个关于多项式代数与计算理论交叉领域的问题,需要严谨的数学表述。用户可能正在学习计算复杂性或随机算法,需要这个引理的基础定义和典型应用场景。考虑到引理涉及概率性证明,用户或许对&quot;如何用概率方法解决确定性难题&quot;这一范式感兴趣。 首先需要精确定义:Schwartz-Zippel引理处理的是多元多项式在随机点取零值的概率上界。设$f$是$n$元非零多项式,系数域为$\mathbb{F}$,$S\subseteq \mathbb{F}$为有限子集,则对随机点$x_1,\dots,x_n \in S$有: $$\Pr[f(x_1,\dots,x_n)=0]\leq\frac{\deg(f)}{|S|}$$ 这个上界与变量个数$n$无关,是该引理强大的关键。在应用层面,最经典的是多项式恒等检验。例如判断两个多元多项式$f,g$是否相等,可通过随机采样点验证$f(a)-g(a)=0$。若在$\mathbb{F}_p$上取$S=\{0,1,\dots,p-1\}$,错误率$\leq\frac{\max(\deg f,\degg)}{p}$,这是高效的Monte Carlo算法。另一个重要应用是并行算法验证。在PRAM模型中验证处理器输出一致性时,可将输出编码为多项式,利用引理检测错误。复杂度从$O(n^2)$比较降至$O(n \log n)$[^1]。 值得注意的是,该引理支撑了交互证明系统(IP)的构造。在IP=PSPACE的证明中,算术化过程依赖多项式低度性质,Schwartz-Zippel保证验证者能以高概率捕获作弊行为[^2]。用户可能还想了解变体:当$f$是乘积形式时,上界可改进为各因子度数之和除以$|S|$,这在零知识证明中很实用。另外对于有限域特征值的限制条件也需要说明。最后要强调应用中的工程考量:实际选择$S$时需要平衡错误率与计算开销。例如在zk-SNARKs中常取$|S|=2^{256}$使错误率可忽略,但点值计算需椭圆曲线加密支持。&lt;/think&gt;### Schwartz-Zippel引理的定义与应用 #### **定义** Schwartz-Zippel引理是代数计算理论中的核心工具,用于分析多元多项式在随机点取零值的概率。其标准表述为: 设 $f(x_1, x_2, \dots, x_n)$ 是定义在域 $\mathbb{F}$ 上的**非零**$n$元多项式,总次数为 $d$。若 $S \subseteq \mathbb{F}$ 为有限子集,则对随机选取的点 $\mathbf{a} = (a_1, a_2, \dots, a_n) \in S^n$,有: $$ \Pr[f(a_1, a_2, \dots, a_n) = 0] \leq \frac{d}{|S|} $$ 其中 $|S|$ 表示集合 $S$ 的大小[^1]。 **关键点**: 1. **概率上界仅依赖多项式次数 $d$ 和采样范围 $|S|$**,与变量个数 $n$ 无关。 2. 要求 $f \not\equiv 0$(非零多项式)。 3. 适用于整数环、有限域等代数结构。 --- #### **在计算机科学中的应用** ##### **1. 多项式恒等检验(Polynomial Identity Testing, PIT)** - **问题**:判断两个多元多项式 $P$ 和 $Q$ 是否恒等(即 $P - Q \equiv 0$)。 - **应用方法**: 随机选取点 $\mathbf{a} \in S^n$,计算 $P(\mathbf{a}) - Q(\mathbf{a})$: - 若结果 $\neq 0$,则 $P \neq Q$; - 若结果 $= 0$,则可能恒等,错误概率 $\leq \frac{\deg(P-Q)}{|S|}$。 - **优势**: 避免符号展开的高复杂度(如 $n$ 个变量的 $d$ 次多项式可能有 $\binom{n+d}{d}$ 项),时间复杂度降至 $O(d \cdot |S|^{-1})$[^2]。 ##### **2. 并行计算验证(如IP=PSPACE证明)** - 在交互证明系统中,将计算过程编码为多项式,利用引理验证计算结果的一致性。 - **案例**: 验证 $n$ 个处理器的输出时,传统方法需 $O(n^2)$ 次比较;而基于Schwartz-Zippel的协议仅需 $O(\log n)$ 轮交互和随机采样[^3]。 ##### **3. 图论与组合优化** - **二分图完美匹配存在性**: 将邻接矩阵 $A$ 的积和式(permanent)转化为多元多项式,随机检测其非零性。 - **错误率控制**: 若图有完美匹配,则多项式非零,随机采样检测到非零值的概率 $\geq 1 - \frac{d}{|S|}$。 ##### **4. 密码学与零知识证明** - **算术电路满足性**: 在zk-SNARKs中,将电路约束编码为多项式,通过点值验证满足性。 - **高效性**: 避免揭示完整多项式,仅需在随机点验证方程 $f(\mathbf{a}) = 0$,错误率由引理限定。 --- #### **典型应用场景** ```python # 多项式恒等检验的Python伪代码 def polynomial_identity_test(P, Q, S, variables): d = max(P.degree(), Q.degree()) # 获取最高次数 a = [random.choice(S) for _ in variables] # 随机采样点 if P(a) != Q(a): return &quot;P &ne; Q (确定)&quot; else: error_prob = d / len(S) return f&quot;可能恒等,错误概率 &le; {error_prob:.4f}&quot; ``` ---
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