PAT 乙级 1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15)

最新推荐文章于 2024-12-06 21:07:58 发布

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本文探讨了卡拉兹猜想，并提供了一个简单的程序来计算对于任意不超过1000的正整数n，需要多少步操作才能使n变为1。通过递归地应用规则——偶数除以2，奇数则计算(3n+1)再除以2——直至n等于1。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个自然数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证(3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过1000的正整数n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到n=1？

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。

输出格式：输出从n计算到1需要的步数。

输入样例：
3
输出样例：
5
水题。。根据题意直接写逻辑

#include <iostream>
 
using namespace std;
 
int main()
{
    int n,count=0;
    cin>>n;
    while(n!=1)
    {
        if(n%2==0)
        {
            n=n/2;
            count++;
        }
        else
        {
            n=(3*n+1)/2;
            count++;
        }
    }
    cout<<count<<endl;
}