poj1276 Cash Machine

TLE版本：

1. #include <stdio.h>
2. int cash;   //0<=cash<=100000
3. int N;      //现金种类数量,0<=N<=10
4. int d[10];  //现金面额,1<=d[i]<=1000
5. int n[10];  //现金数量,1<=n[i]<=1000
6. int memo[100000][10];
7. int r[100000];
8. int dp()
9. {
10.     int i, j, k, total=0, max=0;
11.     for (i=0; i<N; i++)//计算各种面额的现金总数量
12.         total+=n[i];
13.     for (i=0; i<N; i++){//初始化
14.         memo[d[i]][i]=1;
15.         r[i]=1;
16.         if (d[i]<=cash && d[i]>max)
17.             max=d[i];
18.     }
19.     for (i=1; i<total && max<cash; i++){//i代表第i张现金
20.         for (j=0; j<N; j++){//j代表第j种现金
21.             for (k=0; k<max; k++){//k代表到第i张现金为止的现金总额
22.                 if (r[k] && !r[k+d[j]]){//如果基础现金总额k存在而且k+d[j]不存在
23.                     memo[k+d[j]][j]++;
24.                     r[k+d[j]]=1;
25.                     if (k+d[j]<=cash && k+d[j]>max)
26.                         max=k+d[j];
27.                 }
28.             }
29.         }
30.     }
31.     return max;
32. }
33. main(int argc, char *argv[])
34. {
35.     int i, j, res;
36.     //freopen("poj1276.txt", "r", stdin);
37.     while(scanf("%d%d", &cash, &N)!=EOF){
38.         for (i=0; i<N; i++)
39.             scanf("%d%d", &d[i], &n[i]);
40.         for (i=0; i<100000; i++){
41.             r[i]=0;
42.             for (j=0; j<10; j++)
43.                 memo[i][j]=0;
44.         }
45.         res=dp();
46.         printf("%d/n", res);
47.     }
48. }

yet another tle版本：

1. #include <stdio.h>
2. #include <stdlib.h>
3. #include <time.h>
4. int cash;   //0<=cash<=100000
5. int N;      //现金种类数量,0<=N<=10
6. int d[10];  //现金面额,1<=d[i]<=1000
7. int n[10];  //现金数量,1<=n[i]<=1000
8. int memo[100000][10];
9. int r[100000];//标记已经计算过的金额数目
10. int f[100000];//记录已经计算过的金额数目
11. int dp()
12. {
13.     int i, j, k, total=0, max=0, count=0, tmp;
14.     for (i=0; i<N; i++)//计算各种面额的现金总数量
15.         total+=n[i];
16.     for (i=0; i<N; i++){//初始化
17.         if (n[i]>0){
18.             memo[d[i]][i]=1;
19.             r[d[i]]=1;
20.             count++;
21.             f[i]=d[i];
22.             if (d[i]<=cash && d[i]>max)
23.                 max=d[i];
24.         }
25.     }
26.     for (i=1; i<=total && max<cash; i++){//i代表第i张现金
27.         for (j=0; j<N; j++){//j代表第j种现金
28.             tmp=count;
29.             for (k=0; k<count; k++){//k代表到第i张现金为止的现金总额
30.                 if (r[f[k]] && (f[k]+d[j]<100000) && !r[f[k]+d[j]] && memo[f[k]][j]<n[j]){
31.                     //如果基础现金总额k存在而且k+d[j]没有被计算过，并且总额所用的第j种现金数量足够
32.                     if (f[k]+d[j]<=cash){
33.                         memo[f[k]+d[j]][j]=memo[f[k]][j]+1;
34.                         r[f[k]+d[j]]=1;
35.                         f[tmp++]=f[k]+d[j];
36.                         if (f[k]+d[j]>max)
37.                             max=f[k]+d[j];
38.                     }
39.                 }
40.             }
41.             count=tmp;
42.         }
43.     }
44.     return max;
45. }
46. main(int argc, char *argv[])
47. {
48.     int i, j, res, nn, dd;
49.     double start, end;
50.     //freopen("poj1276.txt", "r", stdin);
51.     while(scanf("%d%d", &cash, &N)!=EOF){
52.         for (i=0; i<N; i++){
53.             scanf("%d%d", &nn, &dd);
54.             if (nn!=0){
55.                 n[i]=nn;
56.                 d[i]=dd;
57.             }
58.             else{
59.                 i--;
60.                 N--;
61.             }
62.         }
63.         start=clock();
64.         for (i=0; i<cash; i++){//初始化r[]和memo[][]
65.             r[i]=0;
66.             for (j=0; j<10; j++)
67.                 memo[i][j]=0;
68.         }
69.         res=dp();
70.         end=clock();
71.         printf("%d/n", res);
72.         printf("run time %.0fms/n", end-start);
73.     }
74. }

用01背包的解决方案，经过无数次的WA和RE（一些小细节方面），终于AC了！泪奔
Memory:648K  Time:63MS
以下是AC版本，以后再进行优化。

1. #include <stdio.h>
2. #include <math.h>
3. #define max(a,b) ((a)>(b)) ? (a) : (b)
4. int weight[10001];//货币价值
5. int amount[10001];//货币种类数量
6. int f[100001];
7. int Pack(int n, int v)//01背包问题
8. {
9.     int i, j;
10.     for (j=0; j<=v; j++)
11.         f[j]=0;
12.     for (i=1; i<=n; i++){
13.         if (amount[i]!=0){
14.             for (j=v; j>=weight[i]; j--)
15.                 f[j]=max(f[j-weight[i]]+weight[i], f[j]);
16.         }
17.     }
18.     return f[v];
19. }
20. void Divide(int *n, int v)//将数量为amount的货币1,2,4,...,2^(k-1),n[i]-2^k+1，
21. {                         //(k是满足n[i]-2^k+1>0的最大整数)的相同价值的货币
22.     int i, k, t;
23.     t=*n;
24.     for (i=1; i<=t; i++){
25.         k=1;
26.         while (amount[i]-pow(2.0, k+1)+1>0 && weight[i]*(int)pow(2.0, k+1)<=v){
27.             weight[++(*n)]=weight[i]*(int)pow(2.0, k++);
28.             amount[*n]=1;
29.         }
30.         if (amount[i]-(int)pow(2.0, k)+1 > 0){
31.             weight[++(*n)]=weight[i]*(amount[i]-(int)pow(2.0, k)+1);
32.             amount[*n]=1;
33.         }
34.     }
35. }
37. main(int argc, char *argv[])
38. {
39.     int n, v, i, res;
40.     //freopen("poj1276.txt", "r", stdin);
41.     while(scanf("%d%d", &v, &n)!=EOF){
42.         for (i=1; i<=n; i++)
43.             scanf("%d%d", &amount[i], &weight[i]);
44.         Divide(&n, v);
45.         res=Pack(n, v);
46.         printf("%d/n", res);
47.     }
48. }

参考链接： http://duanple.blog.163.com/blog/static/709717672008101985128651/;
               http://bbs.113314.cn/thread-76-1-1.html.