中国剩余定理

一般形式是：  
  “已知m1、m2、m3是两两互质的正整数，求最小正整数x，使它被m1、m2、m3除所得余数分别为C1、C2、C3   .”  
          孙子定理的思想便是先分别找出被其中数mi除余1而被另二数整除的数Mi(i=1，2，3)，则所求的数之一便是           C1M1+C2M2+C3M3；  
          若欲求的是最小的符合要求的数，则将上面的得数减去m1*m2*m3的整数倍(0，1，2，…)即可.  
          在古算题中，m1=3，m2=5，m3=7；C1=2，C2=3，C3=2；M1=70，M2=21，M3=15.  
          其中  
          M1=70=3×23+1=5×7×2；  
          M2=21=5×4+1=3×7×1；  
          M3=15=7×2+1=3×5×1；  
          而       C1M1+C2M2+C3M3=2×70+3×21+2×15=233  
          ∵233>2×3×5×7=2×105，故所求最小数为       233-2×105=23  
          孙子定理可以推广到对任意n个数mi的情形，n≥2，n∈N，国外称此定理为“中国剩余定理”。