Atcoder beginner contest 087C Candies_atcoder 087c-优快云博客

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本文探讨了一个2×n格子路径问题，目标是从左上角到达右下角，每次仅能向下或向右移动，求路径中格子数值总和的最大值。通过动态规划（DP）和暴力枚举两种方法进行解答，提供了详细的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://atcoder.jp/contests/abc087/tasks/arc090_a
题意：1个2×n的格子，从左上角出发，每次只能往下或往右走，一直到右下角。求经过的格子中，数值的总和最大值。
思路：直接dp或暴力枚举在第几个格下到第二排。
dp代码：

#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<utility>
#include<cmath>
#include<map>
#include<queue>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<iostream>
#define ll long long
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
int dp[2][110],a[2][110];
int main()
{
	int i,j,k,n,m,x,y;
	scanf("%d",&n);
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[0][i]);
	}
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[1][i]);
	}
	for(i=0;i<2;i++)
	{
		for(j=0;j<n;j++)
		{
			if(i>0)
			{
				dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]);
			}
			if(j>0)
			{
				dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-1]);
			}
			dp[i][j]+=a[i][j];
		}
	}
	printf("%d",dp[1][n-1]);
	return 0;
}

暴力代码：

#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<utility>
#include<cmath>
#include<map>
#include<queue>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<iostream>
#define ll long long
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
int a[2][110],b[110],c[110];
int main()
{
	int i,j,k,n,m,x,y;
	scanf("%d",&n);
	for(i=0;i<2;i++)
	{
		for(j=0;j<n;j++)
		{
			scanf("%d",&a[i][j]);
		}
	}
	b[0]=a[0][0];
	for(i=1;i<n;i++)
	{
		b[i]=a[0][i]+b[i-1];
	}
	c[n-1]=a[1][n-1];
	for(i=n-2;i>=0;i--)
	{
		c[i]=a[1][i]+c[i+1];
	}
	int ans=0;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		ans=max(ans,b[i]+c[i]);
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}