Codeforces Round #368 (Div. 2) problem: (C) Pythagorean Triples

特定数学公式与程序实现

原创于 2017-08-04 10:53:23 发布 · 154 阅读

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本文介绍了一个数学公式及其在程序中的实现方式。该公式能够根据输入的整数n生成一组整数解，并针对n的不同情况（奇数、偶数及特定倍数）提供了不同的计算方法。文章还提供了一段C++代码示例，展示了如何根据输入的n值计算并输出相应的结果。

本题就一个公式

n^2+((n^2-1)/2)^2=((n^2+1)/2)^2

0.当n==1或n==2时，不存在结果。

1.当n为奇数时此公式求得的数还是整数,成立

2.当n为偶数时分两种情况：

（1）n/2变为奇数（n%4!=0），则套用1

（2）n/2还是偶数(n%4==0)，则套用4的倍数(3 4 5)来求得结果.

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    long long int n,a,b;
    while(~scanf("%I64d",&n))
    {
        if(n==1||n==2)printf("-1\n");
        else if(n%4==0)
            printf("%I64d %I64d\n",n/4*3,n/4*5);
        else if(n%2==0)
        {
            n/=2;
            printf("%I64d %I64d\n",2*(n*n/2),2*(n*n/2+1));
        }
        else
            printf("%I64d %I64d\n",n*n/2,n*n/2+1);
    }
}