LC1277. 统计全为 1 的正方形子矩阵

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本文解析如何利用动态规划解决给定矩阵中1组成的正方形子矩阵计数问题，通过实例演示dp数组的更新过程，并提供了一段优化后的代码实现。核心在于理解以每个单元格为右下角的正方形最大边长计算方法。

LC1277. 统计全为 1 的正方形子矩阵

给你一个 m * n 的矩阵，矩阵中的元素不是 0 就是 1，请你统计并返回其中完全由 1 组成的正方形子矩阵的个数。

示例：

输入：matrix =
[
  [0,1,1,1],
  [1,1,1,1],
  [0,1,1,1]
]
输出：15

解释：
边长为 1 的正方形有 10 个。
边长为 2 的正方形有 4 个。
边长为 3 的正方形有 1 个。
正方形的总数 = 10 + 4 + 1 = 15.

解法参考LC221，
用 dp[i][j]=x表示以(i,j) 为右下角的正方形的最大边长为 x，等价于以 (i, j) 为右下角的正方形数目为 x。

结果统计正方形个位数，则res+=dp[i][j];

注意定义边界时，matrix[0][0]统计一次就好了

class Solution {
    public int countSquares(int[][] matrix) {

        int m=matrix.length;
        int n=matrix[0].length;
        int res=0;

        int dp[][]=new int[m][n];
        for(int i=0;i<m;i++){
            dp[i][0]=matrix[i][0];
             res+=dp[i][0];
        }
        //matrix[0][0]已经统计过了
        for(int i=1;i<n;i++){
            dp[0][i]=matrix[0][i];
             res+=dp[0][i];
        }

        for(int i=1;i<m;i++){
            for(int j=1;j<n;j++){
                if(matrix[i][j]==0){
                    dp[i][j]=0;
                }else{
                    dp[i][j]= Math.min(Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]),dp[i-1][j-1])+1;
                }
                res+=dp[i][j];
            }
        }
        return res;
    }
}