[leetcode-45]Jump Game II(c)

最新推荐文章于 2025-05-22 14:52:23 发布

原创最新推荐文章于 2025-05-22 14:52:23 发布 · 260 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

leetcode 专栏收录该内容

243 篇文章

订阅专栏

本文探讨使用动态规划（DP）算法优化解决跳跃游戏问题的策略，通过避免重复计算和改进循环边界来提高效率。重点分析了一种有效的方法，即在循环中记录已计算的最优解，并仅在必要时进行更新，以减少不必要的计算。此外，文章还提供了一个通过调整循环范围和提前返回条件来优化算法性能的实例代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述：
Given an array of non-negative integers, you are initially positioned at the first index of the array.

Each element in the array represents your maximum jump length at that position.

Your goal is to reach the last index in the minimum number of jumps.

For example:
Given array A = [2,3,1,1,4]

The minimum number of jumps to reach the last index is 2. (Jump 1 step from index 0 to 1, then 3 steps to the last index.)

分析：该题是典型的DP问题，但是如果直接用DP算法，如代码1会超时，这里面有个trick就是，当上一次通过DP已经计算到的结尾，记录下来，当继续遍历的时候就从上次遍历的结尾处开始，因为，即使重复遍历，其结果也只会大于等于前者。所以不如直接跳过。另外，最后一个节点，一点被设置就立即返回。不必再遍历了。

代码1：TLE

int jump(int *nums,int numsSize){
    int i,j;
    int *steps = (int *)malloc(sizeof(int)*numsSize);

    for(i = 0;i<numsSize;i++)
        steps[i] = -1;
    steps[0] = 0;

    for(i = 0;i<numsSize;i++){
        int val = nums[i];
        for(j = i+1;j<=i+val&&j<numsSize;j++){
            if(steps[j]==-1||steps[j]>steps[i]+1)
                steps[j] = steps[i]+1;
        }
    }
    return steps[numsSize-1];
}

AC代码如下：8ms

int jump(int *nums,int numsSize){
    int i,j;
    int *steps = (int *)malloc(sizeof(int)*numsSize);

    for(i = 0;i<numsSize;i++)
        steps[i] = -1;
    steps[0] = 0;

    int endIndex = 1;
    for(i = 0;i<numsSize;i++){
        int val = nums[i];
        for(j = endIndex;j<=i+val&&j<numsSize;j++){
            if(steps[j]==-1||steps[j]>steps[i]+1)
                steps[j] = steps[i]+1;
            if(j==numsSize-1)
                return steps[j];
        }
        endIndex = i+val+1;
    }
    return steps[numsSize-1];
}