九度题目1356：孩子们的游戏(圆圈中最后剩下的数)

最新推荐文章于 2020-12-13 19:59:20 发布

zcy790811

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本文探讨了经典的约瑟夫环问题，通过迭代算法找出最终获胜者的位置。介绍了如何使用C++实现这一算法，适用于计算多名参与者的游戏结果。

题目描述：

每年六一儿童节,JOBDU都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为JOBDU的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为1的小朋友开始报数。每次喊到m的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续1...m报数....这样下去....直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到JOBDU名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_^)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？

输入：

输入有多组数据。

每组数据一行,包含2个整数n(0<=n<=1,000,000),m(1<=m<=1,000,000),n,m分别表示小朋友的人数(编号1....n-1,n)和HF指定的那个数m(如上文所述)。如果n=0,则结束输入。

输出：

对应每组数据,输出最后拿到大奖的小朋友编号。

样例输入：

样例输出：

1
3
4

思路：

当还有i个人的时候儿童child的编号为num，child在剩余i+1个儿童时的编号为(M%(i + 1) + num)%(i+1)。

顺便加个判断，如果(M%(i + 1) + num) == i + 1，则child在i+1个儿童时的编号为i+1而不是0。

当i=1时最后剩余小孩儿的编号为1，逐渐推出当i=n时该儿童的编号，也就是我们要求的结果。

源码：

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n, m, i, ans;
    while(cin >> n)
    {
        if(n == 0)
        {
            break;
        }
        cin >> m;
        ans = 1;
        for(i = 1; i < n; ++ i)
        {
            ans = (ans + m%(i + 1)) % (i + 1); // 求出i个人时编号为ans的在i + 1个人时的编号
            ans = ans == 0 ? i + 1 : ans;
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}