python 常见时间复杂度

所谓的时间复杂度就是基本运算数量的总和，在分析算法时，存在三种可能：1.最优时间复杂度：算法完成工作最少需要多少基本操作；
2.最坏时间复杂度：算法完成工作最多需要多少基本操作；
3.平均时间复杂度：算法完成工作平均需要多少基本操作；
我们主要关注的是最坏时间复杂度。

时间复杂度的几条基本计算规则：

基本操作	赋值，打印等此类操作，时间复杂度为O(1)
顺序结构	时间复杂度相加
循环结构	时间复杂度相乘
分支结构	选择分支中最大的时间复杂度

注意：判断一个算法的效率时，往往关注操作数量的最高次项，其它次要项和常数项可忽略，此外，在没有特殊说明时，往往研究最坏时间复杂度。

常见时间复杂度：

执行次数	时间复杂度	名称	举例
21	O(1)	常数阶	赋值、打印等
2*n+10	O(n)	线性阶	顺序查找
n^2+2*n+10	O(n^2)	平方阶	两重循环
n^3+2*n+1	O(n^3)	立方阶	三重循环
5*log(n)+n^2	O(log(n))	对数阶	二分查找
n*log(n)+n^2	O(n*log(n))	对数线性阶	堆排序法
2^n	O(2^n)	指数阶	斐波那契数列
3*n^n+1	O(n^n)	n次方阶	n重循环
n!	O(n!)	阶乘	旅行商

常见时间复杂度按所消耗的时间从小到大排序：
当n>=65时，O(n!)>O(n^n)

import numpy as np
import math
import matplotlib.pyplot as plt

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot()
ax.set(xlim=[0,65], ylim=[0,100], title=