L11 树-优快云博客

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例题

洛谷【深基16.例3】二叉树深度

题目描述

有一个 $\le 10^6)$ 个结点的二叉树。给出每个结点的两个子结点编号（均不超过 $n$ ），建立一棵二叉树（根节点的编号为 $1$ ），如果是叶子结点，则输入 0 0。

建好这棵二叉树之后，请求出它的深度。二叉树的深度是指从根节点到叶子结点时，最多经过了几层。

输入格式

第一行一个整数 $n$ ，表示结点数。

之后 $n$ 行，第 $i$ 行两个整数 $l$ 、 $r$ ，分别表示结点 $i$ 的左右子结点编号。若 $l = 0$ 则表示无左子结点， $r = 0$ 同理。

输出格式

一个整数，表示最大结点深度。

样例 #1

样例输入 #1

样例输出 #1

$A C$ 代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct tree{
	int lc,rc;
};
tree a[1000010];
int ans=0;
void dfs(int k, int deep) {
    if (k == 0) return ;
    ans = max(ans, deep);
    if(a[k].lc>0) dfs(a[k].lc, deep+1);
    if(a[k].rc>0) dfs(a[k].rc, deep+1);
}

int main(){
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		a[i]=(tree){x,y};
	}
	dfs(1,1);
	cout<<ans;
	return 0;
}

洛谷二叉树BFS

题目描述

输入一串二叉树，对其从根结点开始进行BFS，输出：

1.BFS序；

2.从根结点出发到每个结点的最短路长度。

每次发现新节点时，优先访问左孩子，再访问右孩子。

输入格式

第一行为二叉树的结点数n (<=1000)；

之后n行，每行包含3个整数，分别为当前结点序号，以及其左右儿子序号，空格隔开。（-1表示空结点）

保证：

1.这n行数据依次对应第1个点至第n个点；

2.第1个点为二叉树的根结点。

输出格式

两行，第一行为BFS序，第二行从根结点出发至每个结点的最短路长度。

样例 #1

样例输入 #1

样例输出 #1

1 2 3 4 5 
0 1 1 2 2

提示

样例如下图：

从根结点至根结点的路径长度为0

$A C$ 代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct tree{
	int lc,rc;
};
tree a[1000010];
int d[1000010];
int ans=0;
queue<int> q;
void bfs() {
    d[1]=0;
    q.push(1);
    while(q.size() > 0){
    	int x=q.front();
    	q.pop();
    	if(a[x].lc!=-1){
    		q.push(a[x].lc);
    		d[a[x].lc]=d[x]+1;
		}
		if(a[x].rc!=-1){
    		q.push(a[x].rc);
    		d[a[x].rc]=d[x]+1;
		}
		cout<<x<<" ";
	}
}

int main(){
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int x,l,r;
		cin>>x;
		scanf("%d%d",&a[x].lc ,&a[x].rc );
	}
	bfs();
	cout<<endl;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cout<<d[i]<<" ";
	}
	return 0;
}

新二叉树

题目描述

输入一串二叉树，输出其前序遍历。

输入格式

第一行为二叉树的节点数 $n$ 。( $\leq n \leq 26$ )

后面 $n$ 行，每一个字母为节点，后两个字母分别为其左右儿子。特别地，数据保证第一行读入的节点必为根节点。

空节点用 * 表示

输出格式

二叉树的前序遍历。

样例 #1

样例输入 #1

6
abc
bdi
cj*
d**
i**
j**

样例输出 #1

abdicj

$A C$ 代码

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
int n;
string s;
int main()
{
	cin>>n;
	cin>>s;
	for(int i=2;i<=n;++i)
	{
		string ss;
		cin>>ss;
		int x=s.find(ss[0]);
		s.erase(x,1);
		s.insert(x,ss);
	}
	for(int i=0;i<s.size();++i)
	if(s[i]!='*') cout<<s[i];
	else continue;
}

[USACO3.4] 美国血统 American Heritage

题目描述

农夫约翰非常认真地对待他的奶牛们的血统。然而他不是一个真正优秀的记帐员。他把他的奶牛们的家谱作成二叉树，并且把二叉树以更线性的“树的中序遍历”和“树的前序遍历”的符号加以记录而不是用图形的方法。

你的任务是在被给予奶牛家谱的“树中序遍历”和“树前序遍历”的符号后，创建奶牛家谱的“树的后序遍历”的符号。每一头奶牛的姓名被译为一个唯一的字母。（你可能已经知道你可以在知道树的两种遍历以后可以经常地重建这棵树。）显然，这里的树不会有多于 $26$ 个的顶点。

这是在样例输入和样例输出中的树的图形表达方式：

附注：

树的中序遍历是按照左子树，根，右子树的顺序访问节点；
树的前序遍历是按照根，左子树，右子树的顺序访问节点；
树的后序遍历是按照左子树，右子树，根的顺序访问节点。

输入格式

第一行一个字符串，表示该树的中序遍历。

第二行一个字符串，表示该树的前序遍历。

输出格式

单独的一行表示该树的后序遍历。

样例 #1

样例输入 #1

ABEDFCHG
CBADEFGH

样例输出 #1

AEFDBHGC

提示

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.4

$A C$ 代码

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

void rebuild(string mid, string pre, string& post) {
    if (pre.empty()) return;
    char root = pre[0];
    int pos = mid.find(root);
    rebuild(mid.substr(0, pos), pre.substr(1, pos), post);
    rebuild(mid.substr(pos + 1), pre.substr(pos + 1), post);
    post += root;
}

int main() {
    string mid, pre, post;
    cin >> mid >> pre;
    rebuild(mid, pre, post);
    cout << post << endl;
    return 0;
}