SDNE（Structural Deep Network Embedding）理论及pytorch实现

SDNE 使用自动编码器（AutoEncoder）结合拉普拉斯特征映射(Laplacian Eigenmaps），针对网络结构非线性，构建多层非线性函数深度模型，同时针对全局和局部结构以及稀疏性问题，同时优化一阶相似性和二阶相似性来学习网络的局部结构信息和全局结构信息。

一、基础定义

相似度定义

（1）一阶相似度定义：成对节点之间的相似性 或者 节点与其近邻节点的相似性。一般可以用邻接矩阵$S$中的一行 S = { s i , 1 , s i , 2 , . . . , s i , ∣ V ∣ } S=\{s_{i,1},s_{i,2},...,s_{i,|V|}\} S={ si,1​,si,2​,...,si,∣V∣​}，表示$v_i$与其他节点之间的相似度。如果$s$