优先算法专题十七——多源BFS

542. 01 矩阵 - 力扣（LeetCode）

class Solution 
{
public:
    vector<vector<int>> updateMatrix(vector<vector<int>>& mat) 
    {
        int n = mat.size(), m = mat[0].size();
        vector<vector<int>> dist(n, vector<int>(m, -1));
        queue<pair<int, int>> q;
        int dx[4] = {0, 0, -1, 1};
        int dy[4] = {-1, 1, 0, 0};
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            for(int j = 0; j < m; j++)
            {
                if(mat[i][j] == 0)
                {
                    dist[i][j] = 0;
                    q.push({i ,j});
                }
            }
        }
        while(q.size())
        {
            int sz = q.size();
            while(sz--)
            {
                pair<int, int> p = q.front();
                int a = p.first, b = p.second;
                q.pop();
                for(int i = 0; i < 4; i++)
                {
                    int x = a + dx[i], y = b + dy[i];
                    if(x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m && dist[x][y] == -1)
                    {
                        dist[x][y] = dist[a][b] + 1;
                        q.push({x, y});
                    }
                }
            }
        }

        return dist;
    }
};

// 从每个1开始BFS求最短路会超时
// 正难则反，可以求0到每个1的最短路，这样只需要记录这个1到0的最短路(用一个数组dist)，当这个1BFS到下一个1时直接拿着这个1的最短路求下个1的最短路

1020. 飞地的数量 - 力扣（LeetCode）

 

class Solution 
{
public:
    int numEnclaves(vector<vector<int>>& grid) 
    {
        int n = grid.size(), m = grid[0].size();
        queue<pair<int, int>> q;
        vector<vector<bool>> vis(n, vector<bool>(m, false)); // 标记数组
        int dx[4] = {0, 0, -1, 1};
        int dy[4] = {-1, 1, 0, 0};
        int one_suma = 0; // 1的总个数
        int one_sumb = 0; // 可以出界的1的总个数
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            for(int j = 0; j < m; j++)
            {
                if(grid[i][j] == 1)
                {
                    one_suma++;
                    if(i == 0 || i == n - 1 || j == 0 || j == m - 1) // 边界
                    {
                        one_sumb++;
                        q.push({i, j});
                        vis[i][j] = true;
                    }
                }
            }
        }

        // BFS统计可以出界的1的个数
        while(q.size())
        {
            auto [a, b] = q.front();
            q.pop();
            for(int i = 0; i < 4; i++)
            {
                int x = a + dx[i], y = b + dy[i];
                if(x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m && !vis[x][y] && grid[x][y] == 1)
                {
                    one_sumb++;
                    q.push({x, y});
                    vis[x][y] = true;
                }
            }
        }
        return one_suma - one_sumb;
    }
};


// 先统计边界1，从边界1开始BFS，将可以出界的1全部标记一边即可

1765. 地图中的最高点 - 力扣（LeetCode）

class Solution 
{
public:
    vector<vector<int>> highestPeak(vector<vector<int>>& isWater) 
    {
        int n = isWater.size(), m = isWater[0].size();
        int dx[4] = {0, 0, -1, 1};
        int dy[4] = {-1, 1, 0, 0};
        vector<vector<int>> dist(n, vector<int>(m, -1));
        queue<pair<int, int>> q;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            for(int j = 0; j < m; j++)
            {
                if(isWater[i][j] == 1)
                {
                    dist[i][j] = 0;
                    q.push({i, j});
                }
            }
        }
        while(q.size())
        {
            auto [a, b] = q.front();
            q.pop();
            for(int i = 0; i < 4; i++)
            {
                int x = a + dx[i], y = b + dy[i];
                if(x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m && dist[x][y] == -1)
                {
                    dist[x][y] = dist[a][b] + 1;
                    q.push({x, y});
                }
            }
        }
        return dist;
    }
};

// 然后将0的下标全部入队列，进行多源BFS，每一次扩展加1，最终返回数组即可

1162. 地图分析 - 力扣（LeetCode）

class Solution 
{
public:
    int maxDistance(vector<vector<int>>& grid) 
    {
        int n = grid.size(), m = grid[0].size();
        int dx[4] = {0, 0, -1, 1};
        int dy[4] = {-1, 1, 0, 0};
        vector<vector<int>> dist(n, vector<int>(m, -1));
        queue<pair<int, int>> q;
        int sum1 = 0; // 1的数量是n*m或者0就直接返回-1

        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            for(int j = 0; j < m; j++)
            {
                if(grid[i][j] == 1)
                {
                    sum1++;
                    dist[i][j] = 0;
                    q.push({i, j});
                }
            }
        }
        if(sum1 == n * m || sum1 == 0) return -1;
        int ret = 0;
        while(q.size())
        {
            auto [a, b] = q.front();
            q.pop();
            for(int i = 0; i < 4; i++)
            {
                int x = a + dx[i], y = b + dy[i];
                if(x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m && dist[x][y] == -1)
                {
                    dist[x][y] = dist[a][b] + 1;
                    ret = max(ret, dist[x][y]);
                    q.push({x, y});
                }
            }
        }
        return ret;
    }
};

// 从每个0BFS超时，反着来->正难则反。
// 从每个1开始多源BFS，找出最大的距离即可。
// 因为每次BFS碰到0都是1到这个0最近距离
// 用dist模拟距离即可