hdu 4190 Distributing Ballot Boxes

原题 : http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4190

//题目没想出来，对贪心和二分的理解都不够深刻，要多吸取经验，不在同一个地方跌倒两次。

//题目大意:有n座城市和m个箱子,并且知道每座城市的人口,每座城市必须有一个以上的箱子，每个箱子不能为空,求一个分配方案，可以使得每一个箱子投票的人数尽量最少,输出这个方案中，平均投票人数最多的箱子的人数。
//为什么是二分？因为给定的箱子数是一定的，而且结果所在的范围我们也可以知道。结果在某个已知的范围内，所以我们可以使用二分查找，而且箱子数一定是个限制条件，可以作为判断的标准。
//思路: 当城市数目和箱子的数目相同时，直接输出城市的最大人数M。
//     当城市数目小于箱子的数目,最后的结果即最大平均数必是<=最大的对城市的人数M的。l=1,r=M进行二分，对mid=(l+r)/2进行检测greed();
//     检测方法：对于传进参数mid，遍历每一个城市，要使平均数<=mid，需要多少个箱子，再把所有的箱子数加起来,如果大于给定的箱子数m,说明这个平均数mid太小,如果小于m说明给的平均数mid太大
//     在不断地二分之后，区间逐渐缩小,最后得到一个数rs,即是结果。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[500001];
int n,m;
int greed(int mid)
{
	int cnt=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(a[i]<=mid){
			cnt++;
		}else{
			int tmp=a[i]/mid;
			if(a[i]%mid)
			{
				tmp++;
			}
			cnt=cnt+tmp;
		}
	}
	if(cnt<=m)return 1;//函数返回1，表示给定的平均数avg,所求得的箱子数小于给定的箱子数 
	return 0; 
}
int find(int r) 
{
	int l=1;
	int rs=0;
	while(l<=r)
	{
		int mid=(l+r)/2;
		if(greed(mid))//返回1，表示当前的箱子数小于给的箱子数，找更小的平均数 
		{
			rs=mid; //记下这个有效的平均数 
			r=mid-1;
		}else{       //返回0，表示当前的箱子数大于给的箱子数，找更大的平均数 
			l=mid+1;
		}
	}
	return rs; 
}
int main()
{
	scanf("%d %d",&n,&m);
	while(!(n==-1 && m==-1))
	{
		int M=-1;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
			M=max(M,a[i]);
		}
		if(m==n){
			printf("%d\n",M);
		}else{
			printf("%d\n",find(M));
		}
		scanf("%d %d",&n,&m);
	}
	return 0;
}