leetcode——合并两个有序数组

最新推荐文章于 2024-08-08 22:07:05 发布

万事只有开头

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本文讨论了三种不同的方法来合并两个有序整数数组。第一种方法直接在原地修改nums1，创建一个临时数组用于存储结果。第二种方法同样在原地修改nums1，但先复制nums1到临时数组。第三种方法将nums2合并到nums1后直接对nums1进行排序。文章分析了每种方法的时间和空间复杂度，并提供了相应的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：给你两个有序整数数组 nums1 和 nums2，请你将 nums2 合并到 nums1 中，使 nums1 成为一个有序数组。

初始化 nums1 和 nums2 的元素数量分别为 m 和 n 。你可以假设 nums1 有足够的空间（空间大小等于 m + n）来保存 nums2 中的元素
链接：https://leetcode-cn.com/problems/merge-sorted-array

示例：

输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出：[1,2,2,3,5,6]

方案一：

class Solution {
public:
    void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
        vector<int> res = vector<int>(m+n);
        int i = 0, j = 0;
        int num = 0;
        while(i < m || j < n) {
            if (i >= m || ((j < n) && (nums1[i] > nums2[j]))) {
                res[num++] = nums2[j++];
            } else {
                res[num++] = nums1[i++];
            }
        }
        for (int i = 0; i < m+n; i++) {
            nums1[i] = res[i];
        }
        return;
    }
};

时间复杂度 $O(m+n)$

空间复杂度 $O(m+n)$

方案二：对方案一进行优化，建立临时数组，将nums1 copy出来，然后用nums1 存储临时数组与nums2的合并结果。

class Solution {
public:
    void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
        vector<int> temp = vector<int>(m);
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            temp[i] = nums1[i];
        }
        int i = 0, j = 0;
        int num = 0;
        while(i < m || j < n) {
            if (i >= m || ((j < n) && (temp[i] > nums2[j]))) {
                nums1[num++] = nums2[j++];
            } else {
                nums1[num++] = temp[i++];
            }
        }
        
        return;
    }
};

时间复杂度 $O(m+n)$

空间复杂度 $O(m)$

方案三：先合并，后排序

class Solution {
public:
    void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            nums1[m + i] = nums2[i];
        }
        sort(nums1.begin(), nums1.end());
        return;
    }
};

时间复杂度 $O((m+n)log^{m+n})$