算法未动 粮草先行（基础篇二---栈）

栈

栈：顺序表或单链表的一种特殊表现形式

栈（stack）又名堆栈，它是一种运算受限的线性表。限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。这一端被称为栈顶，相对地，把另一端称为栈底。向一个栈插入新元素又称作进栈、入栈或压栈，它是把新元素放到栈顶元素的上面，使之成为新的栈顶元素；从一个栈删除元素又称作出栈或退栈，它是把栈顶元素删除掉，使其相邻的元素成为新的栈顶元素。
–来源：百度百科

2.1定义

栈中的元素满足先进后出规则
栈是一种线性表
将栈的表头称为栈底（bottom）
将栈的表尾称为栈顶（top）
将元素添加进栈称为入栈（push）
将栈顶元素删除称为出栈（pop）

栈一旦形成，栈底的位置就确定不变
没有任何元素的栈是空栈

随着栈内元素的增多，栈顶指针会逐步上升
随着元素的出栈，栈顶指针会下移靠近栈底指针
一旦栈顶指针越过栈底指针 栈就清空为空栈

template<typename DataType>class Stack
{
public:
	Stack(int size)
	{
		maxSize = size;
		top = -1;
		elements = new DataType[size];
	}
	~Stack()
	{
		delete [] elements;
	}
	bool push(DataType data);
	DataType pop();
	bool isempty();
	bool isfull();
	DataType getTop();
private:
	DataType *elements;
	int top;
	int maxSize;
};

2.2基本操作

栈的基本操作有入栈，出栈，判空，判满，返回栈顶元素

2.2.1入栈操作

在表尾（栈顶）插入元素

template <typename DataType>bool Stack<DataType>::push(DataType data)
{
	if (top==maxSzie)
		return false;
	elements[++top]=data;
	return true;
}

2.2.2出栈操作

在表尾（栈顶）弹出元素 并获得其值

template <typename DataType>DataType Stack<DataType>::pop()
{
	if(pop==-1)
		exit(1);//直接结束程序，遇到了逻辑错误
	return elements[top--];
}

2.2.3判空操作

template <typename DataType>bool Stack<DataType>::isempty()
{
	if(pop==-1)
		return true;
	return false;
}

2.2.3判满操作

template <typename DataType>bool Stack<DataType>::isfull()
{
	if (top==maxSzie)
		return true;
	return false;
}

2.2.4取栈顶元素

template <typename DataType>DataType Stack<DataType>::pop()
{
	if(pop==-1)
		exit(1);//直接结束程序，遇到了逻辑错误
	return elements[top];
}

2.3实例应用

请读者自行训练

1.将整数集合{12，4325，6，23，8，4}一次存入某种数据结构，要求输出结果为6，23，4325，4，8，12
可以利用栈的先进后出规则 功能
具体流程：
逐个将元素按顺序压入栈 每次都判断栈顶元素是否为当前可输出元素
代码实现：

2.给栈添加一个min函数 要求在调用此函数时，能够返回一个当前栈内的最小值 复杂度要求O(1)
分析：
（1）对push函数进行修改：在入栈时，如果当前入栈的值n小于当前最小值min，更新min的值为n，将n-min的值入栈，否则直接将n-min的值入栈
（2）对pop函数进行修改：如果栈顶元素top小于等于0，则说明此时的元素栈顶元素为当前最小元素min，则出栈时直接弹出当前的最小值，同时更新min值为min-top；如果栈顶元素大于0，则返回top+min
（3）min函数：之间返回记录的值即可

启用min函数前需要进行判空

参考书籍《妙趣横生的算法（C++语言实现）》