【bzoj 1912】patrol 巡逻（树DP）

最新推荐文章于 2021-09-04 16:56:11 发布

原创最新推荐文章于 2021-09-04 16:56:11 发布 · 394 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

zP1nG的bzoj 专栏收录该内容

183 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种针对树形结构的最短路径算法，该算法通过两次遍历来找到加入新路径后使得总距离最小的方法。首先寻找树的直径，接着选择两条路径使其长度之和最大，并在第二次遍历时考虑路径间的抵消。

传送门biu~
在加新路前每条边需要走两次，加一条新路(u,v)可以使总距离减小dis(u,v)。所以在k=1时只需求树的直径；在k=2时选两条路的路径长度和最大，将选择的两条路(u1,v1)、(u2,v2)在树上相交的部分抵消掉，可以在求完第一条最长路以后将这条路上的权值都改成-1，这样在跑第二条路的时候就可以看作相互抵消了。

#include<bits/stdc++.h>
#define N 100050
using namespace std;
int n,k,Ans,ans,Root,Son,P;
int head[N],nex[N<<1],to[N<<1],w[N<<1],tp;
int f[N][2],g[N],p[N];
inline void add(int x,int y){
    nex[++tp]=head[x];
    head[x]=tp;
    to[tp]=y;
    w[tp]=1;
}
void dfs(int x,int father){
    int now,son=0,pp;
    for(int i=head[x];i;i=nex[i]){
        if(to[i]==father)   continue;
        dfs(to[i],x);   now=f[to[i]][0]+w[i];
        if(now>f[x][0]){
            son=g[x];
            pp=p[x];
            f[x][1]=f[x][0];
            f[x][0]=now;
            g[x]=to[i];
            p[x]=i;
        }
        else if(now>f[x][1]){
            f[x][1]=now;
            son=to[i];
            pp=i;
        }
    }
    if(f[x][0]+f[x][1]>ans){
        ans=f[x][0]+f[x][1];
        Root=x; Son=son; P=pp;
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<n;++i){
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y);add(y,x);
    }
    dfs(1,0);
    Ans=2*(n-1)-ans+1;
    if(k==1){
        printf("%d\n",Ans);
        return 0;
    }
    if(f[Root][1]){
        int x=Son;
        w[P]=-1;
        while(g[x]) w[p[x]]=-1,x=g[x];
    }
    int x=Root; while(g[x]) w[p[x]]=-1,x=g[x];
    ans=0;  memset(f,0,sizeof f);   dfs(1,0);
    Ans-=ans-1; printf("%d\n",Ans);
    return 0;
}