xdoj 关键路径

题目8：关键路径

问题描述

计算AOE-网中关键路径的长度。

输入格式

输入数据第一行是一个正整数，表示图中的顶点个数n（顶点将分别按0，1，…，n-1进行编号），顶点数不超过100，其中0为源点，n-1为汇点。之后的n行每行都包含n个整数，为AOE-网的邻接矩阵，其中0表示两个顶点间无直接可达的弧，大于0的整数表示活动持续的时间。

输出格式

输出AOE-网中关键路径的长度，如果网中有环，则输出“NO”。

样例输入

9

0 6 4 5 0 0 0 0 0

0 0 0 0 1 0 0 0 0

0 0 0 0 1 0 0 0 0

0 0 0 0 0 2 0 0 0

0 0 0 0 0 0 9 7 0

0 0 0 0 0 0 0 4 0

0 0 0 0 0 0 0 0 2

0 0 0 0 0 0 0 0 4

0 0 0 0 0 0 0 0 0

样例输出

18

输出说明：如果网中有环，则示例输出如下：

NO

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
int IsCirle(int arcs[100][100], int n);
int main()
{
	int n;
	int i, j;
	int arcs[100][100];
	scanf("%d", &n);
	for (i = 0; i < n; i++)//输入邻接矩阵
	{
		for (j = 0; j < n; j++)
		{
			scanf("%d", &arcs[i][j]);
		}
	}
	if (IsCirle(arcs, n) == 1)
	{
		printf("NO");
	}
	else
	{
		//求拓扑排序序列
		//要用拓扑排序来计算事件最早发生时间
		int base[100] = { 0 };//栈
		int* top = base;
		int t[100] = { 0 };//存储拓扑排序
		int indegree[100] = { 0 };//记录入度
		int k = 0;//作为下标
		for (i = 0; i < n; i++)//初始化入度数组
		{
			for (j = 0; j < n; j++)
			{
				if (arcs[j][i] != 0)
					indegree[i]++;
			}
		}
		for (i = 0; i < n; i++)//将入度为零的结点入栈
		{
			if (indegree[i] == 0)
			{
				*top = i;
				top++;
			}
		}
		while (top != base)
		{
			int e = *(top - 1);
			top--;
			t[k] = e;//记录
			k++;
			for (i = 0; i < n; i++)//删除这个结点带来的出度
			{
				if (arcs[e][i] != 0)
				{
					indegree[i]--;
					if (indegree[i] == 0)//将入度为零的结点入栈
					{
						*top = i;//入栈
						top++;
					}
				}
			}
		}

		int etv[100] = { 0 };//事件（结点）最早发生时间
		//用拓扑排序的顺序来求 事件最早发生时间
		for (i = 0; i < k; i++)
		{
			int e = t[i];
			for (j = 0; j < n; j++)
			{
				if (arcs[e][j] != 0)//存在从这个结点到另一个结点可达
				{
					if (arcs[e][j] + etv[e] > etv[j])//事件发生的最早时间是  前一个结点最早时间加两结点间的活动时间  的最大值
					{
						etv[j] = arcs[e][j] + etv[e];
					}
				}
			}
		}
		printf("%d", etv[n - 1]);
	}
	return 0;
}

int IsCirle(int arcs[100][100], int n)
{
	int i, j, k;
	int count = 0;
	int indegree[100] = { 0 };
	for (i = 0; i < n; i++) //记录每个结点的入度
	{
		for (j = 0; j < n; j++)
		{
			if (arcs[j][i] != 0)
				indegree[i]++;
		}
	}
	int base[100] = { 0 };
	int* top = base;
	for (i = 0; i < n; i++)//先将入度为零的结点入栈
	{
		if (indegree[i] == 0)
		{
			*top = i;
			top++;
		}
	}
	while (top != base)//栈不为空
	{
		int e = *(top - 1);
		top--;
		count++;
		for (i = 0; i < n; i++)
		{
			if (arcs[e][i] != 0)//删除这个结点带来的出度
			{
				indegree[i]--;
				if (indegree[i] == 0)
				{
					*top = i;
					top++;
				}
			}
		}
	}
	if (count < n)//有回路
		return 1;
	else
		return 0;
}