UVA103 DP记忆化搜索

最新推荐文章于 2023-04-11 22:04:30 发布

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本文介绍了一种使用记忆化搜索方法解决特定最长序列问题的算法实现。该方法通过构建一个有向无环图（DAG），并利用递归搜索来找出能够形成的最长序列。代码示例详细展示了如何进行状态保存和回溯，最终找到最优解。

这个题用了一种方法，两种形式搞的，非递归形式的DP没过，于是按照相同的思路写了个递归形式的记忆化搜索的方法。然后过了。

dp[i][j]代表第i个箱子选择j的时候的最长序列。

这个题目中把箱子当做点把可以包含当做边的话则形成一个DAG，所以可以放心的进行搜索。

AC代码

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<string.h>
using namespace std;
const int MAX=100;
stack<int> path;
int nest[MAX][MAX];//i 可以包括的

int box[MAX][MAX];

int visit[MAX];

int pre[MAX];

int n,d;

int max(int a,int b)
{
	return a>b?a:b;
}

int result;

int search(int a)
{
	if(visit[a]!=0)
		return visit[a];
	int i,j,k;

	visit[a]=1;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		if(nest[a][i]==1)
		{
			result=search(i)+1;
			if(result>visit[a])
			{
				visit[a]=result;
				pre[a]=i;
			}
		}
	}
	return visit[a];
}

int main()
{
	int i;
	while(scanf("%d%d",&n,&d)!=EOF)
	{
		memset(visit,0,sizeof(visit));
		for(i=0;i<n;i++)
			pre[i]=i;

		int i,j,k;
		bool flag;
		for(i=0;i<n;i++)
			for(j=0;j<d;j++)
				scanf("%d",&box[i][j]);
		for(i=0;i<n;i++)
			sort(box[i],box[i]+d);

		for(i=0;i<n;i++)
			for(j=0;j<n;j++)
			{
				flag=1;
				for(k=0;k<d;k++)
				{
					if(box[i][k]<=box[j][k])
					{
						flag=0;
						break;
					}
				}
				nest[i][j]=flag;
			}

		for(i=0;i<n;i++)
			search(i);
		int m=-1;
		int c;
		for(i=0;i<n;i++)
			if(m<visit[i])
			{
				m=visit[i];
				c=i;
			}


		while(pre[c]!=c)
		{
			path.push(c);
			c=pre[c];
		}
		path.push(c);
		printf("%d\n",m);
		while(!path.empty())
		{
			c=path.top()+1;
			path.pop();
			printf("%d ",c);
		}
		printf("\n");
	}
}