18、类量子网络与记忆机制解析

类量子网络与记忆机制解析

1. 语言流畅性的时间进程

在语言流畅性测试中，假设刺激开启的时间间隔相等，即 $\Delta t_1 = \Delta t_2 = \cdots := \Delta t$。随着时间推移，不断有新的行和列添加到不断增长的条形码中，这个条形码可被视为一个时钟，通过其步数来衡量从开始到当前时间的时长。
- 经过 1 个时间间隔 $\Delta t$，会形成最简单的 1 行条形码，对应单词 1（如“pig”）的检索，产生表述“pig”，条形码行数为 $2^1 - 1 = 1$，从 $t = 0$ 开始用时 $\Delta t$。
- 经过 2 个时间间隔，会产生有 3 行的条形码，对应单词 2（如“cow”）的检索，产生表述“cow”，条形码行数为 $2^2 - 1 = 3$，从 $t = 0$ 开始用时 $2\Delta t$。
- 以此类推，经过 $n$ 个时间间隔，会产生有 $2^n - 1$ 行的条形码。

条形码的长度（即行数或投影团簇数）遵循 2 的幂次定律，其中幂次是到该时间点所激发的刺激数量。对于语言频率测试，每个被识别的单词可视为一个刺激。由此可得：
- 对于某个具有维度 $T^{-1}$ 的常数 $\gamma$，有 $\gamma t = 2^{n(t)} - 1$ ，进而可推出 $n(t) = (\ln 2)^{-1} \ln(1 + \gamma t)$ 。
- 该公式仅适用于时间间隔均匀的情况。对 $n(t)$ 求导可得 $n^\prime(t) = (\ln 2)^{-1} \frac{\gamma}{1 + \gamma t}$ ，在 $t = 0$ 时，下降曲线的斜率为 $(\ln 2)^{-1}\