1、探索类量子网络：逻辑、模型与应用

探索类量子网络：逻辑、模型与应用

1. 研究背景与目标

本研究源于一个古老的问题：大脑是否进行计算？如果是，它们计算的是什么以及如何进行计算？在追求这一目标的过程中，出现了许多其他问题。研究旨在为对相关主题感兴趣的数学家、物理学家、计算机科学家、哲学家，对拓展数学资源应用范围感兴趣的数学家，以及具有较强数学背景的神经科学家和心理学家提供参考。

2. 阅读要求与特点

读者几乎不需要量子物理学、逻辑学、网络理论、计算科学或神经科学的背景知识。对量子力学和逻辑学的基础知识有一定了解会有帮助，但除了线性代数知识外，研究尽量做到自包含。若有需要，会提供完整的文献参考。研究从第一性原理出发，对生物有机体等非常复杂的系统进行逻辑分析。

3. 类量子逻辑与网络模型

研究提出的逻辑与经典的McCulloch - Pitts神经网络的布尔逻辑相近，但有一个关键区别：析取在合取上不分配（反之亦然）。这导致逻辑中的析取不是真值函数，即命题“p OR q”可能有效，而p和q都不一定有效。这种性质是量子世界逻辑的特征，也是将网络描述为类量子的唯一原因。与实际量子理论不同，该模型的类量子性质不需要新的本体论，而是体现在计算的并行性和对可能结果的约束等日常方面。

4. 模型结构与特点

模型遵循原始McCulloch和Pitts神经网络的传统，是物理属性（节点的信息处理属性）和与全局结构相关的逻辑（经典情况下为布尔逻辑）的混合。在本研究中，物理属性和结构逻辑都是类量子的。物理属性涉及节点集合的内部结构，而类量子逻辑涉及外部结构属性。物理类比是有限（但很大）的类费米子量子集合，而外部逻辑是一种以Gentzen命名的计算逻辑。