杭电1466计算直线的交点数（经典dp）

计算直线的交点数

Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u

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Description

平面上有n条直线，且无三线共点，问这些直线能有多少种不同交点数。 
比如,如果n=2,则可能的交点数量为0(平行)或者1(不平行)。

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行包含一个正整数n（n<=20）,n表示直线的数量. 

Output

每个测试实例对应一行输出，从小到大列出所有相交方案，其中每个数为可能的交点数,每行的整数之间用一个空格隔开。

Sample Input

2
3

Sample Output

0 1
0 2 3

设f(n)为其n条直线交点方案，假设有r条非互相平行线，则f[n]=(n-r) * r (n-r条互相平行线和其它r条线的交点) + f[r] ；
我们设置一个二维数组dp[i][j]代表i条直线有j个交点的情况，若存在等于1，否则为0；
可以推出：只要dp[r][j]=1（r条直线有j个交点是成立的），那么肯定有dp[i][(i-r)*r+j]=1；
思路一通，我们只需要先记录下n条直线所有可能的方案数，从dp[n][0]到dp[n][n*(n-1)/2]，输出dp[n][j]==1的交点数j即可。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
	int dp[22][200];
	int i,j,r,n;//i直线的数目 j有几个交点 r互不平行直线数目 
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	for(i=0;i<21;i++)
	{
		dp[i][0]=1;
		for(r=0;r<=i;r++)
		{
			for(j=0;j<200;j++)
			if(dp[r][j])
			dp[i][(i-r)*r+j]=1;
		}
	}
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		printf("0");
		for(j=1;j<=n*(n-1)/2;j++)
		if(dp[n][j])
		printf(" %d",j);
		printf("\n");
	}
	return 0;
}