【Android春招每日一练】（三十一） LeetCode Hot 10题

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概览

LeetCode Hot：实现 Trie (前缀树)、数组中的第K个最大元素、最大正方形、翻转二叉树、回文链表、二叉树的最近公共祖先、自身以外数组的乘积、滑动窗口的最大值、搜索二维矩阵 II、完全平方数

LeetCode Hot

2.61 实现 Trie (前缀树)

Trie（发音类似 “try”）或者说前缀树是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景，例如自动补完和拼写检查。

请你实现 Trie 类：

Trie() 初始化前缀树对象。
void insert(String word) 向前缀树中插入字符串 word 。
boolean search(String word) 如果字符串 word 在前缀树中，返回 true（即，在检索之前已经插入）；否则，返回 false 。
boolean startsWith(String prefix) 如果之前已经插入的字符串 word 的前缀之一为 prefix ，返回 true ；否则，返回 false 。

示例：

输入
["Trie", "insert", "search", "search", "startsWith", "insert", "search"]
[[], ["apple"], ["apple"], ["app"], ["app"], ["app"], ["app"]]
输出
[null, null, true, false, true, null, true]

解释
Trie trie = new Trie();
trie.insert("apple");
trie.search("apple");   // 返回 True
trie.search("app");     // 返回 False
trie.startsWith("app"); // 返回 True
trie.insert("app");
trie.search("app");     // 返回 True

class Trie {

    class TireNode {		//26叉树
        private boolean isEnd;
        TireNode[] next;

        public TireNode() {
            isEnd = false;		//该结点是否是一个串的结束
            next = new TireNode[26];//字母映射表
        }
    }

    private TireNode root;

    public Trie() {
        root = new TireNode();
    }

    //这个操作和构建链表很像。首先从根结点的子结点开始与 word 第一个字符进行匹配，一直匹配到前缀链上没有对应的字符，这时开始不断开辟新的结点，直到插入完 word 的最后一个字符，同时还要将最后一个结点isEnd = true;，表示它是一个单词的末尾。
    public void insert(String word) {
        TireNode node = root;
        for (char c : word.toCharArray()) {
            if (node.next[c - 'a'] == null) {
                node.next[c - 'a'] = new TireNode();
            }
            node = node.next[c - 'a'];
        }
        node.isEnd = true;
    }

    //从根结点的子结点开始，一直向下匹配即可，如果出现结点值为空就返回 false，如果匹配到了最后一个字符，那我们只需判断 node->isEnd即可。
    public boolean search(String word) {
        TireNode node = root;
        for (char c : word.toCharArray()) {
            node = node.next[c - 'a'];
            if (node == null) {
                return false;
            }
        }
        return node.isEnd;
    }

    //和 search 操作类似，只是不需要判断最后一个字符结点的isEnd，因为既然能匹配到最后一个字符，那后面一定有单词是以它为前缀的。
    public boolean startsWith(String prefix) {
        TireNode node = root;
        for (char c : prefix.toCharArray()) {
            node = node.next[c - 'a'];
            if (node == null) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

2.62 数组中的第K个最大元素

给定整数数组 nums 和整数 k，请返回数组中第 k 个最大的元素。

请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。

示例 1:

输入: [3,2,1,5,6,4] 和 k = 2
输出: 5

//基于快排并减而治之
public class Solution {

    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        int len = nums.length;
        int left = 0;
        int right = len - 1;

        // 转换一下，第 k 大元素的下标是 len - k
        int target = len - k;

        while (true) {
            int index = partition(nums, left, right);
            if (index == target) {
                return nums[index];
            } else if (index < target) {
                left = index + 1;
            } else {
                right = index - 1;
            }
        }
    }

    /**
     * 对数组 nums 的子区间 [left..right] 执行 partition 操作，返回 nums[left] 排序以后应该在的位置
     * 在遍历过程中保持循环不变量的定义：
     * nums[left + 1..j] < nums[left]
     * nums(j..i) >= nums[left]
     */
    public int partition(int[] nums, int left, int right) {
        int pivot = nums[left];
        int j = left;
        for (int i = left + 1; i <= right; i++) {
            if (nums[i] < pivot) {
                // j 的初值为 left，先右移，再交换，小于 pivot 的元素都被交换到前面
                j++;
                swap(nums, j, i);
            }
        }
        // 在之前遍历的过程中，满足 nums[left + 1..j] < pivot，并且 nums(j..i) >= pivot
        swap(nums, j, left);
        // 交换以后 nums[left..j - 1] < pivot, nums[j] = pivot, nums[j + 1..right] >= pivot
        return j;
    }

    private void swap(int[] nums, int index1, int index2) {
        int temp = nums[index1];
        nums[index1] = nums[index2];
        nums[index2] = temp;
    }
}

2.63 最大正方形

在一个由 '0' 和 '1' 组成的二维矩阵内，找到只包含 '1' 的最大正方形，并返回其面积。

$[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-bh9vJsoL-1645102588088)(D:\Typora\img\max1grid.jpg)]$

输入：matrix = [["1","0","1","0","0"],["1","0","1","1","1"],["1","1","1","1","1"],["1","0","0","1","0"]]
输出：4

//DP
//设dp(i,j) 表示以 (i,j) 为右下角，且只包含 1 的正方形的边长最大值。
//如果该位置的值是 1，则dp(i,j) 的值由其上方、左方和左上方的三个相邻位置的 dp 值决定。具体而言，当前位置的元素值等于三个相邻位置的元素中的最小值加 1
//状态转移方程：dp(i,j)=min(dp(i−1,j),dp(i−1,j−1),dp(i,j−1))+1
class Solution {
    public int maximalSquare(char[][] matrix) {
        int maxSide = 0;
        if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
            return 0;
        }
        int rows = matrix.length, columns = matrix[0].length;
        int[][] dp = new int[rows][columns];
        for (int i = 0; i < rows; i++) {
            for (int j = 0; j < columns; j++) {
                if (matrix[i][j] == '1') {
                    if (i == 0 || j == 0) {		//边界上只能为1
                        dp[i][j] = 1;
                    } else {
                        dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]), dp[i - 1][j - 1]) + 1;
                    }
                    maxSide = Math.max(maxSide, dp[i][j]);
                }
            }
        }
        return maxSide * maxSide;
    }
}

2.64 翻转二叉树

同剑指offer25题递归解法

2.65 回文链表

给你一个单链表的头节点 head ，请你判断该链表是否为回文链表。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

输入：head = [1,2,2,1]
输出：true

//快慢指针、反转链表
class Solution {
    public boolean isPalindrome(ListNode head) {
        if (head == null) {
            return true;
        }

        // 找到前半部分链表的尾节点并反转后半部分链表
        ListNode firstHalfEnd = endOfFirstHalf(head);
        ListNode secondHalfStart = reverseList(firstHalfEnd.next);

        // 判断是否回文
        ListNode p1 = head;
        ListNode p2 = secondHalfStart;
        boolean result = true;
        while (result && p2 != null) {
            if (p1.val != p2.val) {
                result = false;
            }
            p1 = p1.next;
            p2 = p2.next;
        }        

        // 还原链表并返回结果
        firstHalfEnd.next = reverseList(secondHalfStart);
        return result;
    }

    //反转链表
    private ListNode reverseList(ListNode head) {
        ListNode prev = null;
        ListNode curr = head;
        while (curr != null) {
            ListNode nextTemp = curr.next;
            curr.next = prev;
            prev = curr;
            curr = nextTemp;
        }
        return prev;
    }

    //通过快慢指针，当fast走完，slow正好在链表中间
    private ListNode endOfFirstHalf(ListNode head) {
        ListNode fast = head;
        ListNode slow = head;
        while (fast.next != null && fast.next.next != null) {
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
        }
        return slow;
    }
}

2.66 二叉树的最近公共祖先

同剑指offer74题递归解法

1.67 自身以外数组的乘积

同剑指offer71题

2.68 滑动窗口的最大值

同剑指offer61题单调队列

2.69 搜索二维矩阵 II

同剑指offer2题

2.70 完全平方数

给你一个整数 n ，返回和为 n 的完全平方数的最少数量。

完全平方数是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。

示例 1：

输入：n = 12
输出：3 
解释：12 = 4 + 4 + 4

//DP
//动态转移方程: dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - j * j] + 1),dp[i-j*j]找到一个j，减去j*j还剩i-j*j继续找最少数量平方数，需要加上本次的j（+1）
class Solution {
    public int numSquares(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1]; // 默认初始化值都为0
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            dp[i] = i; // 最坏的情况就是每次+1（1*1）
            for (int j = 1; i >= j * j; j++) { 
                dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - j * j] + 1); // 动态转移方程
            }
        }
        return dp[n];
    }
}