Gym - 102569A

找出一条最短路径，每个点都有一个字符，最短路且满足字典序最小

思路：刚开始试过正向建图，但是无法确定那些点是可以最终到达n的，所以干脆反向建图，记录每个点到达n的最短距离，从1顶点开始，枚举每一个相连的点，与n的距离小1的点，且该字符为该深度中最小的字符，将点数记录依次枚举，然后记录父亲节点，回溯打印路径。

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <queue>
#include <string>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <ostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <map>
#include<iomanip>
#include <set>
#include <bitset>
#define INT_MINs -2000000000
#define INT_MAXs 1000000001
#define mod 1000000007
#define MID mid=(l+r)/2
#define REP1(i,x,y) for(int i=x;i<y;i++)
#define REP2(i,x,y) for(int i=x;i<=y;i++)
#define ls (2*k)
#define lr (2*k+1)
#define lson l,mid,2*k
#define lron mid+1,r,2*k+1
#define inf 0x3f3f3f3f
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define IOS ios::sync_with_stdio(0);
#define pb(a) push_back(a)
#define pi acos(-1)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int dx[8] = { 0,-1,0,1,-1,-1,1,1}, dy[8] = { 1,0,-1,0,-1,1,-1,1};
struct node{
    int v,next;
    char str1;
}e[400005];
vector<int>vt[200005];
int n,m,cnt,head[400005],deep[200005],fa[200005],minn1[200005],vis[200005];
void add(int u,int v,char a[])
{
    e[++cnt].v=v;
    e[cnt].next=head[u];
    e[cnt].str1=a[0];
    head[u]=cnt;
}
void bfs()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        deep[i]=inf;
    }
    deep[n]=1;
    queue<int>q1;
    q1.push(n);
    while(!q1.empty())
    {
        int u=q1.front();
        q1.pop();
        for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
        {
            int v=e[i].v;
            if(deep[v]>deep[u]+1)
            {
                deep[v]=deep[u]+1;
                q1.push(v);
            }
        }
    }
}
void print1(int x)
{
    if(x==0)
        return;
    print1(fa[x]);
    printf("%d%c",x,x==n?'\n':' ');
}
void print2(int x)
{
    if(x==1)
        return;
    print2(fa[x]);
    printf("%c",minn1[x]);
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    char str2[5];
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int u,v;
        cin>>u>>v>>str2;
        add(u,v,str2);
        add(v,u,str2);

    }
    bfs();
    vt[deep[1]].push_back(1);
vis[1]=1;
    for(int i=deep[1];i>=1;i--)
    {
        int minn='z';
        for(int j=0;j<vt[i].size();j++)
        {
            int p=vt[i][j];
            for(int k=head[p];k;k=e[k].next)
            {
                int v=e[k].v;
                if(deep[v]+1==deep[p]&&e[k].str1<=minn)
                {
                    minn=e[k].str1;
                }
            }
        }
        for(int j=0;j<vt[i].size();j++)
        {
            int p=vt[i][j];
            for(int k=head[p];k;k=e[k].next)
            {
                int v=e[k].v;
                if(deep[v]+1==deep[p]&&e[k].str1==minn&&!vis[v])
                {
                    fa[v]=p;
                    minn1[v]=e[k].str1;
                    vt[deep[v]].push_back(v);
                    vis[v]=1;
                }
            }
        }
    }
    printf("%d\n",deep[1]-1);
    print1(n);
    print2(n);
    return 0;
}