霍夫变换Hough

霍夫变换Hough

霍夫变换(Hough)是一个非常重要的检测间断点边界形状的方法。它通过将图像坐标空间变换到参数空间，来实现直线与曲线的拟合。

1.直线检测

1.1 直线坐标参数空间

在图像坐标空间中，经过点的直线表示为：

通过的直线有无数条，且对应于不同的值。

如果将和视为常数，而将原本的参数a和b看作变量，则式子(1)可以表示为：

这样就变换到了参数平面。这个变换就是直角坐标中对于点的Hough变换。

该直线是图像坐标空间中的点(在参数空间的唯一方程。考虑到图像坐标空间中的另一袋奶，它在参数空间中也有相应的一条直线，表示为：

这条直线与点在参数空间的直线相交于一点，如图所示：

图像坐标空间中过点和点的直线上的每一点在参数空间上各自对应一条直线，这些直线都相交于点,而就是图