数组-二分查找算法

1、介绍

1、二分查找思路

找到数组中间位置的值与目标值对比、根据结果选择移动的边界（左/右）进而缩小范围

2、条件限制

要求目标数组有序

3、整体思路

1、设置左右边界值、数组中间位置的值（中间值需要放到循环重复定义）

2、创建循环

3、循环对比中间位置值与目标值、移动边界、重新设置中间值、对比

4、难点

1、right的取值：取数组长度-1、还是数组长度
2、while循环条件是否取=     
3、左右边界移动后的取值

确定区间：边界取值选择左闭右闭、左闭右开

根据右边的开闭确定取值、如果闭、右边取得到、取得到right=取数组长度-1，while循环条件取=

2、代码实现

左闭右闭

    class Solution {
        /**
         * 二分查找：思想找一个中间值与目标值比较、再不断更新中间值位置
         * 给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target  ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。
         * @param nums
         * @param target
         * @return
         *
         * 核心问题：区间问题：先确定是左闭右闭、还是左闭右开
         * 根据区间确定：1、right的取值    2、while循环条件是否取=     3、左右边界移动后的取值
         * 注意：mid变量需要放到循环内定义
         */
        public int search(int[] nums, int target) {
            if(target < nums[0] || target > nums[nums.length-1]){
                return -1;
            }
            int left = 0;
            int right = nums.length-1;
            while(left <= right){
                int mid = left + ((right - left) >> 1);
                if(target == nums[mid]){
                    return mid;
                }
                else if(target<nums[mid]){
                    right = mid-1;
                }else if(nums[mid]<target){
                    left = mid + 1;
                }
            }
            return -1;
        }
    }

左闭右开

    class Solution {
        /**
         * 二分查找：思想找一个中间值与目标值比较、再不断更新中间值位置
         * 给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target  ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。
         * @param nums
         * @param target
         * @return
         *
         * 核心问题：区间问题：先确定是左闭右闭、还是左闭右开
         * 根据区间确定：1、right的取值    2、while循环条件是否取=     3、左右边界移动后的取值
         * 注意：mid变量需要放到循环内定义
         */
        public int search(int[] nums, int target) {
            if(target < nums[0] || target > nums[nums.length-1]){
                return -1;
            }
            int left = 0;
            int right = nums.length;
            while(left < right){
                int mid = left + ((right - left) >> 1);
                if(target == nums[mid]){
                    return mid;
                }
                else if(target<nums[mid]){
                    right = mid;
                }else if(nums[mid]<target){
                    left = mid + 1;
                }
            }
            return -1;
        }
    }