【Leetcode】Unique Binary Search Trees-优快云博客

本文介绍了如何使用递归方法解决给定N个元素时，构建唯一二叉搜索树的数量问题。通过自底向上的策略，文章详细解释了将每个节点作为根节点时，左右子树的不同组合方式，并最终得出总数。提供了Java代码实现，包括解析示例和链接至详细视频教程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given n, how many structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n?

For example,
Given n = 3, there are a total of 5 unique BST's.

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

Java:

1. http://blog.youkuaiyun.com/lilong_dream/article/details/22754969

题目翻译：

给定n，有多少种结构独特的值为1...n的BST（二叉查找树）？
例如，
给定n = 3，共有5种独特的BST。

分析：

自底向上。对于i个节点的情况，将第j个节点作为根节点，则左子树有j-1个节点，右子树有i-j个节点，左右子树不同BST种数相乘即得到j为根节点时的总数，对j从1到i求和，即得到i个节点不同BST的总数。

public class Solution {  
    public int numTrees(int n) {  
        int[] num = new int[n + 1];  
        num[0] = 1;  
        num[1] = 1;   
        for (int i = 2; i <= n; ++i) {  
            for (int j = 1; j <= i; ++j) {  
                num[i] += num[j - 1] * num[i - j];  
            }  
        }  
        return num[n];  
    }  
}

http://blog.sina.com.cn/s/blog_71d59f9a01017irg.html

阿三哥有个视频链接，讲这题，讲的很清楚， http://www.youtube.com/watch?v=UfA_v0VmiDg