堆排序(JAVA)

看了几篇博客，以自己的理解默写了一遍自己理解的堆排序，然后本地跑了一遍，可以正常排序，因为怕以后看不懂，注释写的很啰嗦

/**
 * 堆排序
 * 堆一般指一个完全二叉树，根据其特性，可以分为大根堆，小根堆
 * 大根堆：任意父节点的值大于或等于2个孩子节点的值
 * 小根堆：任意父节点的值小于或等于2个孩子节点的值
 * 就是利用堆的这样的特性用来排序,所以叫做堆排序
 * 比较常用的就是大根堆了，因为根结点是堆的最大节点，所以可以类似于冒泡，选择排序那样，依次得到最大节点，次最大节点,完成一个序列的排序
 * 每次都从根结点把堆的最大值交换到堆低，然后调整堆为新的大根堆，不过这时候堆的长度得减1，依次下去就可以完成排序
 * 小根堆也一样，可以不断选择最小值，然后不断调整小根堆，获得次最小，然后也是一个排好序的序列
 * 一颗完全二叉树，其层次遍历的结果可以顺序存在一个数组里
 * 其父节点i的位置和左右孩子的位置关系是：左孩子:2*1+1;右孩子:2*1+2;节点的父节点位置:(i-1)/2
 * 
 */
public class HeapSort {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int[] array = {87,45,78,32,17,65,53,9,122,133};
		heapSort(array);
		for(int i : array){
			System.out.print(i+" ");
		}

	}
	/**
	 * 堆排序
	 * 使用大根堆的特性，每次获取堆顶的最大值，放到堆底，然后堆的长度减1，调整堆使其再次恢复大根堆特性，依次循环，直到只剩下一个节点为止
	 * @param data
	 * @return
	 */
	public static int[] heapSort(int[] data){
		if(data == null || data.length <= 1) return data;
		//构建大根堆
		buildMaxHeap(data);
		for(int i = data.length -1; i > 0; i--){//自减为0后，表示堆还剩一个节点没有排序
			//交换堆顶、底的值
			int temp = data[i];
			data[i] = data[0];
			data[0] = temp;//可能破坏了大根堆的特性，指定根结点进行调整]
			adjustMaxHeap(data, 0, i);//此时已经确定了最大的节点到堆底，所以堆的长度得减1
		}
		return data;
	}
	/**
	 * 构建大根堆
	 * 思路：
	 * 从右向左，从下到上不断调根结点为大根堆，起始点为最后一个父节点：(data.length-1-1)/2，终点为
	 * 树的根结点 0
	 * @param data
	 * @return
	 */
	public static int[] buildMaxHeap(int[] data){
		if(data == null || data.length <= 1) return data;		
		for(int i = (data.length-1-1)/2; i >= 0; i--){
			adjustMaxHeap(data, i, data.length);//构建大根堆时，长度一直不变
		}
		return data;
	}
	/**
	 * 调整大根堆，使其保持大根堆的特性,自上而下地向下调整，直到堆底
	 * @param data 需要调整的堆
	 * @param headIndex 需要调整的堆的根节点的位置
	 * @param length 需要调整的堆的长度
	 * @return
	 */
	public static void adjustMaxHeap(int[] data, int headIndex, int length){
		//判断要调整的根结点的合法性,最后一个根结点的位置是(length-1-1)/2
		if(headIndex <= (length-1-1)/2){
			//位置合法，开始调整大根堆,判断其是否大于或等于左右孩子的最大值，是则不需要调整，直接跳出循环，否则与最大值交换，然后继续往下调整
			//一直调整所需要比较和交换值的子节点到堆底结束，即可以执行到data.length -1位置的节点
			//因为调整大根堆使，可能会不停的那较大的孩子节点的值覆盖父节点，所以需要保存当前父节点的值
			int temp = data[headIndex];
			for(int i = 2*headIndex+1; i < length; i = 2*i+1){//每次循环开始，即需要确认一个根结点headIndex是否需要调整，使其保持大根堆的性质
				//取左右孩子最大值的位置
				//i < data.length -1 这个条件的限制是为了确定i是左孩子的情况下，那么一定存在右孩子,如果i不满足条件，那么就不会有右孩子了
				if(i < length -1 && data[i] < data[i+1]){
					//i是左孩子，并且值比右孩子小，那么最大值的位置就是右孩子
					i++;
				}
				//此时已经得到左右孩子的最大位置,判断是否需要调整堆				
				if(temp >= data[i]){
					//根结点的值已经大于或等于左右节点，不需要调整堆
					break;
				}else{
					//需要调整					
					data[headIndex] = data[i];//将最大的值赋值到根结点
					//原headIndex的位置的值已经确定，这时候需要向下继续调整,因为我们还不知道 temp因该放在哪，即无论放在哪里都可能破坏
					//大根堆的结构,所以需要依次向下调整，直到不需要调整为止,才能保证大根堆的特性
					//现在temp可能会被放在刚刚赋值过去的i上，所以以i为根结点，继续调整大根堆
					headIndex = i;//以headIndex为根结点，并且假设将temp的值也迁移到这个新的headIndex上（可以这么想，因为每次都是temp与左右孩子较大值取比较的）
					//继续寻找左孩子的位置，即i = 2*i+1
				}
			}
			//此时循环结束，可能是headIndex的值本来就不需要调整，
			//或者进行调整后，因为把最大孩子节点的值赋值到根结点后，更新较大孩子节点的位置为headIndex,此时的headIndex的值不需要调整
			//或者headIndex的位置已经超出最后一个父亲节点的位置
			//那么headIndex就可以存放调节父节点的值temp了
			data[headIndex] = temp; //指定父节点调整大根堆完成
		}
	}

}