DFS-危险系数(求图中割点数)

本文介绍了一个基于地道战网络的问题,探讨了如何计算两个站点间的危险系数。通过定义关键点及危险系数,使用深度优先搜索算法解决站点间路径问题。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

问题描述
抗日战争时期,冀中平原的地道战曾发挥重要作用。

地道的多个站点间有通道连接,形成了庞大的网络。但也有隐患,当敌人发现了某个站点后,其它站点间可能因此会失去联系。

我们来定义一个危险系数DF(x,y):

对于两个站点x和y (x != y), 如果能找到一个站点z,当z被敌人破坏后,x和y不连通,那么我们称z为关于x,y的关键点。相应的,对于任意一对站点x和y,危险系数DF(x,y)就表示为这两点之间的关键点个数。

本题的任务是:已知网络结构,求两站点之间的危险系数。

输入格式
输入数据第一行包含2个整数n(2 <= n <= 1000), m(0 <= m <= 2000),分别代表站点数,通道数;

接下来m行,每行两个整数 u,v (1 <= u, v <= n; u != v)代表一条通道;

最后1行,两个数u,v,代表询问两点之间的危险系数DF(u, v)。

输出格式
一个整数,如果询问的两点不连通则输出-1.
样例输入
7 6
1 3
2 3
3 4
3 5
4 5
5 6
1 6
样例输出
2

代码:

import java.util.Scanner;

/**
 * Created by YYL on 2017/3/10.
 */
public class DangerNumber {
    static int n,m,u,v;
    static int num;
    static boolean isvisited [];
    static int way[];
    static int ans=0;//记录有几条正确的路
    static int count[];////记录点经过的次数
    static int [][]net;
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner=new Scanner(System.in);
        n=scanner.nextInt();
        m=scanner.nextInt();
        net=new int[n+1][n+1];
        count=new int[n+1];
        way=new int[n+1];
        isvisited=new boolean[n+1];
        for (int i = 1; i <=n ; i++) {
            for (int j = 1; j <=n ; j++) {
                if(i==j)
                    net[i][j]=0;
                else net[i][j]=100;
            }
        }

        for (int i = 1; i <=m ; i++) {
            int a=scanner.nextInt();
            int b=scanner.nextInt();
            net[a][b]=1;
            net[b][a]=1;
        }

        u=scanner.nextInt();
        v=scanner.nextInt();

        dfs(u,0);


        for(int i=1;i<n+1;i++)
        {
            if(count[i]==ans)//如果从a到b可走的n条路中,其中某个点出现了n次,则这个点就是割点,去掉它则不通。
                num++;
        }
        System.out.println(num-2);//减去u,v
    }

    private static void dfs(int u,  int i) {

        way[i]=u;//记录每一步所走的结点
        isvisited[u]=true;
        if(u==v)
        {
               ans++;//记录有几条正确的路
            for (int j = 0; j <=i ; j++) {
                count[way[j]]++;//记录点经过的次数
            }
        }else {

            for (int j = 1; j <=n ; j++) {//j表示u将要到达的下一个节点
                if(net[u][j]==0||net[u][j]==100||isvisited[j]==true)//u到j不能直接到达,或者u==j,或者j已经走过
                    continue;
                dfs(j,i+1);
                isvisited[j]=false;
            }

        }

    }
}
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