二叉查找树的构造及其遍历

二叉排序树或者是一棵空树，或者是具有下列性质的 二叉树：

（1）若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的 根结点的值；

（2）若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；

（3）左、右子树也分别为二叉排序树；

（4）没有键值相等的节点。

那么如何执行插入一个节点操作：

首先找出被插结点的父亲结点。

判断被插结点是其父亲结点的左、右儿子。将被插结点作为 叶子结点插入。

void Insert_Number(Node *root,Node *p)
{
	if (root == NULL) return;
	if (root->data > p->data)
	{
		if (root->lchild == NULL) root->lchild = p;
		else Insert_Number(root->lchild, p);
	}
	else
	{
		if (root->rchild == NULL) root->rchild = p;
		else
			Insert_Number(root->rchild, p);
	}
}

若 二叉树为空。则首先单独生成根结点。

注意：新插入的结点总是叶子结点。

前序遍历操作：

void Pre_Tre(Node *root)
{
	if (root == NULL) return;
		if (flag)
		{
			flag = false;
			printf("%d", root->data);
		}
		else printf(" %d", root->data);
		Pre_Tre(root->lchild);
		Pre_Tre(root->rchild);
}

  中序遍历操作：

void InOrder_Tre(Node *root)
{
	if (root == NULL) return;
	//system("PAUSE");
	InOrder_Tre(root->lchild);
	if (flag)
	{
		flag = false;
		printf("%d", root->data);
	}
	else printf(" %d", root->data);
	InOrder_Tre(root->rchild);
}

后序遍历操作：

void Last_Tre(Node *root)
{
	if (root == NULL) return;
	//system("PAUSE");
	Last_Tre(root->lchild);
	Last_Tre(root->rchild);
	if (flag)
	{
		flag = false;
		printf("%d", root->data);
	}
	else printf(" %d", root->data);
}

</pre><pre code_snippet_id="1640001" snippet_file_name="blog_20160409_4_5399893" name="code" class="cpp">

完整的代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
using namespace std;
bool flag;
struct Node
{
	int data;
	struct Node *lchild, *rchild;
};
void Insert_Number(Node *root,Node *p)
{
	if (root == NULL) return;
	if (root->data > p->data)
	{
		if (root->lchild == NULL) root->lchild = p;
		else Insert_Number(root->lchild, p);
	}
	else
	{
		if (root->rchild == NULL) root->rchild = p;
		else
			Insert_Number(root->rchild, p);
	}
}
void Pre_Tre(Node *root)
{
	if (root == NULL) return;
		if (flag)
		{
			flag = false;
			printf("%d", root->data);
		}
		else printf(" %d", root->data);
		//system("PAUSE");
		Pre_Tre(root->lchild);
		Pre_Tre(root->rchild);
}
void InOrder_Tre(Node *root)
{
	if (root == NULL) return;
	//system("PAUSE");
	InOrder_Tre(root->lchild);
	if (flag)
	{
		flag = false;
		printf("%d", root->data);
	}
	else printf(" %d", root->data);
	InOrder_Tre(root->rchild);
}
void Last_Tre(Node *root)
{
	if (root == NULL) return;
	//system("PAUSE");
	Last_Tre(root->lchild);
	Last_Tre(root->rchild);
	if (flag)
	{
		flag = false;
		printf("%d", root->data);
	}
	else printf(" %d", root->data);
}
int main()
{
	int testcas;
	scanf("%d", &testcas);
	int n;
	while (testcas--)
	{
		scanf("%d", &n);
		Node *root;
		root = new Node();
		scanf("%d", &root->data);
		root->lchild = root->rchild = NULL;
		for (int i = 1; i < n; i++)
		{
			int cnt;
			scanf("%d", &cnt);
			Node *p = new Node();
			p->data = cnt;
			p->lchild = p->rchild = NULL;
			Insert_Number(root, p);
		}
		flag = true;
		//printf("%d %d %d\n", root.data, root.lchild->data, root.rchild->data);
		Pre_Tre(root);
		printf("\n");
		flag = true;
		InOrder_Tre(root);
		printf("\n");
		flag = true;
		Last_Tre(root);
		printf("\n\n");
	}
	return 0;
}