hdu 2512 一卡通大冒险（DP）

最新推荐文章于 2018-08-22 20:42:16 发布

原创最新推荐文章于 2018-08-22 20:42:16 发布 · 676 阅读

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本文详细解析了一个经典的DP（动态规划）问题：将n个人分成若干堆的所有可能方案数。通过递推公式dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j]*j来更新状态，最终求出所有可能的分堆方案，并考虑到答案可能很大，使用取模操作。

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dp[i][j]表示i个人分成j堆得总分法。

dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j]*j

dp[i-1][j-1]表示最后一个人i不和前面的j-1堆人共在一起，单独成一堆。

dp[i-1][j]*j表示最后一个人和前面的j堆人共在一起，最后乘以j表示从j对中选出一堆和他们在一起

#include"stdio.h"
int dp[2012][2012];
int main()
{
	int t,n;
	int i,j;
	int ans[2012];
	dp[1][1]=1;
	ans[1]=1;
	for(i=2;i<=2000;i++)
	{
		dp[i][1]=1;
		dp[i][i]=1;
		ans[i]=2;
		for(j=2;j<i;j++)
		{
			dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j]*j;
			dp[i][j]%=1000;
			ans[i]+=dp[i][j];
		}
		ans[i]%=1000;
	}
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		printf("%d\n",ans[n]);
	}
	return 0;
}