经典排序算法简单总结

01.冒泡排序：
   思路：最开始交换区间是0~N-1，从第一个数开始，每个数和它后一个数比较，若大于则交换，然后下一个数再和后一个数比较，以此类推，最大的数就在数组的末尾，然后交换区间变成0~N-2；

   时间复杂度： O(n^2)

02.选择排序：
   思路：最开始交换区间是0~N-1，当前元素和其后面的所有元素比较，选出最小值，放到当前的位置；然后下标后移，再选出当前最小值，放到当前位置；以此类推。
   时间复杂度： O(n^2)

03.插入排序：

   思路：遍历数组，从第一个元素开始，找到当前元素之前的序列中第一个大于当前元素的位置[因为构造的这个序列是有序的]，从该位置开始到当前位置-1,向后移一个位置[把当前元素覆盖]；把当前元素插入到第一个大于当前元素的位置，然后处理下一个元素。
   时间复杂度： O(n^2)

04.归并排序：

   思路：先让数组中的每个元素成为长度为1的有序区间，然后把相邻的长度为1的有序区间进行合并，形成最大长度为2的有序区间，以此类推，直到数组中的元素成为一个有序区间为止。【先拆分，后合并】
   时间复杂度： O(n*logn)

05.快速排序：

   思路：从待排序列中取任一数据（如第一个数据）作为分界值，所有比它小的元素一律放到左边，比它大的元素一律放到右边。这样经过一趟下来形成两个序列，左边序列元素的值都比分界值小，右边序列元素的值都比分界值大，对左右两个序列也进行同样操作，使得数组有序。一次排序的时间复杂度为O(N)

快速排序一个潜在的缺点在于它是一种不稳定的排序算法，考虑对一个已经有序的数组进行快速排序，会发现每次切分点都在数组的边缘，这时算法的效率将退化到 O(n2) 级别。为了规避这个缺陷，在实际应用中，在进行快速排序之前需要对被排序数组进行随机乱序处理。

   时间复杂度： O(n*logn)

06.堆排序：

   思路：首先把数组中的元素建成一个大小为n的大顶堆，堆顶是数组元素的最大值，把堆顶和堆的最后一个元素交换，把最大值存在数组最后的位置，脱离堆结构，作为数组的有序部分。接下来把大小为n-1的堆进行大顶堆的调整，重复之前的操作。
   时间复杂度： O(n*logn)

07.希尔排序：

   思路：插入排序改良算法，插入排序步长是1，插入时每一次和前面的一个数比较；而希尔排序的步长是不断调整的，但是都会以步长为1作为结束。所以希尔排序的关键是步长的选择，步长选择越优，时间复杂度越低。
   时间复杂度： O(n*logn)

08.基于桶排序思想：不是基于比较的算法

   计数排序
   基数排序
   时间复杂度：O(n)

经典排序算法的空间复杂度：

O(1):冒泡排序、选择排序、插入排序、希尔排序、堆排序
O(logn)~O(n):快速排序
O(n):归并排序
O(m):桶排序

排序算法的稳定性：待排序列中，相同的元素相对位置是否改变。

稳定的排序算法：冒泡排序、插入排序、归并排序、基数排序、计数排序、桶排序
不稳定的排序算法：选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序


排序算法无优劣，选择和待排元素有关。
快速排序并不比堆排序和插入排序优良，只是常量系数比较小。
工程上的排序是综合排序，当数组较小时选择插入排序，数组较大选择快速排序或其他O(n*logn)的排序。