关于卷积的理解

下面链接解释的很清楚：

https://www.zhihu.com/question/22298352

 

https://www.jianshu.com/p/8dfe02b61686

 

补充一点我的理解：

卷积的意义：当有其他事件（g）影响当前事件  ( f ) 时，求新的事件 ( f * g )

扔骰子的概率：

1、如果只有一个骰子，很容易计算出扔出4的概率：f (4)

2、如果现在有两个骰子，再计算扔出4的概率：∫ f (t) g (4-t) dt

 

卷积的定义：

(f * g)(n) = ∫ f (t) g (n-t) dt

1、从卷积的定义已经很清楚了：卷积的 积 就是求积分。

2、为什么要卷，是因为卷积定义的需要，被积函数中 f ( t ) 和 g ( n - t ) 的参数不一样，但两个参数和固定为新函数的参数 n ；

卷积的 卷 是指计算积分的时候，f 函数的参数对积分 t 不变， g 函数的参数对积分 t 需要变为 -t ； 所以卷是指影响事件 g 函数需要翻卷。

3、这样定义有什么好处：可以对影响事件进行约束，方便建模计算。