LeetCode#654 Maximum Binary Tree题解（C++版）

题干

原题网址：
https://leetcode.com/problems/maximum-binary-tree/description/

难度

中等（Medium）

知识点

分治递归、二叉树

题干解析

给你一个数组（没有重复的数字），要你构建一棵最大二叉树。
要求如下：
1、数组中最大的数作为根节点。
2、根节点的左子树：由原来数组中最大数的左边的数构成的最大二叉树。
3、根节点的右子树：由原来数组中最大数的右边的数构成的最大二叉树。
最后返回根节点。

解题思路

本题我们可以采取分治的思想，将对一个数组处理的问题分解成对两个子数组处理的过程。
大致的做法如下：先对整个数组进行一次扫描，找出最大的数及其对应的坐标，将此最大值当成根节点的值。根据这个最大数对应的坐标，将原数组分成左右两个子数组，分别递归调用构建最大二叉树的函数。左数子组生成的最大二叉树作为原来根节点的左子树，右子数组生成的最大二叉树作为原来根节点的右子树。
递归函数的终止状态是当传进来的数组小于等于1时。若等于1，直接构造一棵只有一个节点的树，节点的值为该数组中唯一的数的值；若小于1，直接返回NULL。

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* constructMaximumBinaryTree(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() > 1) {
            int max_index = 0;  // 最大数的坐标，初始化为0
            int max = nums[0];  // 最大数的值，初始化为0坐标对应的数组的值
            for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {//找最大数
                if (nums[i] > max) {
                    max_index = i;
                    max = nums[i];
                }
            }
            TreeNode* node = new TreeNode(max); // 用最大数构造根节点

            vector<int> left, right;
            for (int i = 0; i < max_index; i++) {  // 左子数组
                left.push_back(nums[i]);
            }
            for (int i = max_index + 1; i < nums.size(); i++) {  // 右子树组
                right.push_back(nums[i]);
            }
            TreeNode *left_node, *right_node;
            left_node = constructMaximumBinaryTree(left); 
            // 递归调用函数，用左子数组构建左子树
            right_node = constructMaximumBinaryTree(right);  
            // 递归调用函数，用右子树组构建右子树
            node->left = left_node;  // 左子树的根节点赋值给原根节点的左
            node->right = right_node;  // 右子树的根节点赋值给原根节点的右
            return node;
        } else if (nums.size() == 1) { //传进来的数组长度等于1时
            TreeNode* node = new TreeNode(nums[0]);
            return node;
        }
        return NULL; //传进来的数组长度小于1时，直接返回NULL
    }
};