P1281 书的复制-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/yxb1002/article/details/131700765

该问题是一个优化问题，目标是最小化复制时间，通过二分查找确定最大的连续书本分组数，然后按顺序分配给每个人。算法首先从后向前遍历书本，确保前面的人尽可能少地抄写。当找到合适的分组数时，再详细分配每个人的书本范围。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

现在要把m本有顺序的书分给k个人复制（抄写），每一个人的抄写速度都一样，一本书不允许给两个（或以上）的人抄写，分给每一个人的书，必须是连续的，比如不能把第一、第三、第四本书给同一个人抄写。

现在请你设计一种方案，使得复制时间最短。复制时间为抄写页数最多的人用去的时间。

输入格式

第一行两个整数,m,k。

第二行m个整数，第i个整数表示第i本书的页数。

输出格式

共k行，每行两个整数，第i行表示第i个人抄写的书的起始编号和终止编号。k行的起始编号应该从小到大排列，如果有多解，则尽可能让前面的人少抄写。

输入输出样例

输入 #1复制

9 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9

输出 #1复制

1 5
6 7
8 9

说明/提示

1≤k≤m≤500。

分析：

这是一道二分题，用二分法求这m本的最大分组本书。因为尽可能让前面的人少抄写。所以要从后向前遍历并分组。大多数人的错误原因：尽可能让前面的人少抄写，如果前几个人可以不写则不写，对应的人输出0。不过，已经修改数据，保证每个人都有活可干。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,m,a[505],l=0,r,b[505],c[505];
bool cmp(long long cnt){
	long long sum=0,g=1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(sum+a[i]<=cnt) sum+=a[i];//如果区间可以放下a[i],就放下
		else{
			sum=a[i];
			g++;
		}//否则单独又开一个区间
	}
	return g>m;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    r=1000000005;
    for(int i=1;i<=n;i++){
    	scanf("%d",&a[i]);
    	l=max(l,a[i]);
	}
	if(m==1){
		cout<<1<<" "<<n;
		return 0;
	}
	while(l<r-1){
	    long long mid=(l+r)/2;
	    if(cmp(mid)) l=mid;
	    else r=mid;
	}//找出最大值
	int sum,g=n;
	if(!cmp(l)){
		sum=l;
	}
	else{
		sum=r;
	}
	for(int i=m;i>1;i--){
		int mid=0;
		for(int j=g;j>=1;j--){
			if(j==1){
				b[i]=j+1;
				c[i]=g;
				break;
			}
			else if(mid+a[j]<=sum){
				mid+=a[j];
			}
			else{
				b[i]=j+1;
				c[i]=g;
				g=j;
				break;
			}
		}
		cout<<endl;
	}//找出每人的开头结尾书号
	cout<<1<<" "<<b[2]-1<<endl;
	for(int i=2;i<=m;i++){
		cout<<b[i]<<" "<<c[i]<<endl;
	}
    return 0;
}

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