HDU - 3572 Task Schedule

最新推荐文章于 2021-04-29 22:00:49 发布

原创最新推荐文章于 2021-04-29 22:00:49 发布 · 204 阅读

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CC 4.0 BY-SA版权

本文介绍了一种使用最大流算法解决任务调度问题的方法。通过构建特殊的网络图，并利用SAP算法进行求解，来判断是否能在给定的时间和资源限制下完成所有任务。文章提供了详细的算法思路和完整的AC代码。

建图好难。。。想了好半天TUT，最后看博客看会的，，

题意：n个任务，m台机器每个任务有消耗时间p，开始时间s，结束时间e，问能不能完成所有的任务。

这个建图真的不好想。。

首先，因为我们要完成所有的任务，每个任务都有一个时间，所以就要判断完成这些任务的时间够不够，所以最大流跑的是时间。

建立源点，源点指向每一个任务，权值为这个任务耗费的时间，每一个任务又指向任务对应的每一个时间点权值为1，因为每台机器最多一次完成一个任务，每一个时间点指向汇点，权值为m，因为一个时间点可以有最多m台机器同时工作。

Sap跑的快一点？就是太长。。记不住。。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5005;
const int M=520010;
const int INF=0x3f3f3f3f;
struct node
{
    int u,v,cap;
    int next;
}eage[M];
int head[N];
int source,sink;
int cur[N],dep[N],gap[N];
int S[N];
int top;
int n,m;
void Add(int u,int v,int w)
{
    eage[top].u=u;
    eage[top].v=v;
    eage[top].cap=w;
    eage[top].next=head[u];
    head[u]=top++;

    eage[top].u=v;
    eage[top].v=u;
    eage[top].cap=0;
    eage[top].next=head[v];
    head[v]=top++;
}
void BFS()
{
    queue<int>q;
    memset(dep,-1,sizeof(dep));
    memset(gap,0,sizeof(gap));
    gap[0]=1;
    dep[sink]=0;
    q.push(sink);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[u];i!=-1;i=eage[i].next)
        {
            int v=eage[i].v;
            if(dep[v]==-1)
            {
                q.push(v);
                dep[v]=dep[u]+1;
                gap[dep[v]]++;
            }
        }
    }
}
int Sap()
{
    BFS();
    memcpy(cur,head,sizeof(head));
    int tot=0;
    int u=source;
    int ans=0;
    while(dep[source]<n)
    {
        if(u==sink)
        {
            int Min=INF;
            int inser;
            for(int i=0;i<=tot-1;i++)
            {
                if(Min>eage[S[i]].cap)
                {
                    Min=eage[S[i]].cap;
                    inser=i;
                }
            }
            for(int i=0;i<=tot-1;i++)
            {
                eage[S[i]].cap-=Min;
                eage[S[i]^1].cap+=Min;
            }
            ans+=Min;
            tot=inser;
            u=eage[S[tot]].u;
        }
        if(u!=sink&&gap[dep[u]-1]==0)
          break;
        int v;
        int i;
        for(i=cur[u];i!=-1;i=eage[i].next)
        {
            v=eage[i].v;
            if(eage[i].cap&&dep[v]+1==dep[u])
            {
                break;
            }
        }
        if(i!=-1)
        {
            cur[u]=i;
            S[tot++]=i;
            u=v;
            continue;
        }
        int Min=n;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=eage[i].next)
        {
            int v=eage[i].v;
            if(eage[i].cap&&dep[v]<Min)
            {
                Min=dep[v];
                cur[u]=i;
            }
        }
        gap[dep[u]]--;
        dep[u]=Min+1;
        gap[dep[u]]++;
        if(u!=source)u=eage[S[--tot]].u;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    int count=0;
    while(t--)
    {
        memset(head,-1,sizeof(head));
        top=0;
        count++;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        //printf("%d%d\n",n,m);
        int Max=0;
        int sump=0;
        source=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int p,s,e;
            scanf("%d%d%d",&p,&s,&e);
            if(Max<e)Max=e;
            sump+=p;
            Add(source,i,p);
            for(int j=s;j<=e;j++)
            {
                Add(i,n+j,1);
            }
        }
        sink=n+Max+1;
        for(int i=1;i<=Max;i++)
        {
            Add(n+i,sink,m);//每个时间点最多有m个机器同时工作
        }
        n=n+Max+2;
        if(Sap()==sump)printf("Case %d: Yes\n\n",count);
        else printf("Case %d: No\n\n",count);
    }
    return 0;
}