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快速判断一个非负整数是否为完全平方数定义：若一个数能表示成某个自然数的平方的形式，则称这个数为完全平方数。性质：1. 完全平方数是非负整数。2. 十进制的完全平方数的末位数只能是0, 1, 4, 5, 6, 9; 十六进制的完全平方数的末位数只能是0, 1, 4, 9。3. 除0以外的完全平方数是从1开始的连续的奇数的和，例如: 1 = 1, 4 = 1 +

一.定义对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph, DAG)G进行拓扑排序，是将G中所有顶点排成一个线性序列，使得图中任意一对顶点u和v，若 ∈E(G)，则u在线性序列中出现在v之前。通常，这样的线性序列称为满足拓扑次序(Topological Order)的序列，简称拓扑序列。注意:1)只有有向无环图才存在拓扑序列;2)对于一个DAG

1. 简介红黑树是一种自平衡二叉查找树。它的统计性能要好于平衡二叉树（AVL树），因此，红黑树在很多地方都有应用。在C++ STL中，很多部分(目前包括set, multiset, map, multimap)应用了红黑树的变体(SGI STL中的红黑树有一些变化，这些修改提供了更好的性能，以及对set操作的支持)。它是复杂的，但它的操作有着良好的最坏情况运行时间，并且在实践中是高

今天来总结下二叉树前序、中序、后序遍历相互求法，即如果知道两个的遍历，如何求第三种遍历方法，比较笨的方法是画出来二叉树，然后根据各种遍历不同的特性来求，也可以编程求出，下面我们分别说明。首先，我们看看前序、中序、后序遍历的特性（三种遍历方法，从语义上，是相对于根而言的）： 前序遍历（根左右）： 1.访问根节点 2.前序遍历左子树 3.前序遍历右子树 中序遍历（左根右

算法分析First, it is required that the exponent e be converted to binary notation. That is, e can be written as:{\displaystyle e=\sum _{i=0}^{n-1}a_{i}2^{i}}In such notation, the length 

1、 概述Trie树，又称字典树、单词查找树或者前缀树，可以保存一些字符串->值的对应关系，是一种用于快速检索的多叉树结构。如英文字母的字典树是一个26叉树，数字的字典树是一个10叉树。Trie一词来自retrieve，发音为/tri:/ “tree”，也有人读为/traɪ/ “try”。Trie树可以利用字符串的公共前缀来节约存储空间。如下图所示，该trie树用10个节点保存了6个字

0. 问题描述Consider a function which, for a given whole number n, returns the number of ones required when writing out all numbers between 0 and n. For example, f(13)=6. Notice that f(1)=1. What is the

概述排序有内部排序和外部排序，内部排序是数据记录在内存中进行排序，而外部排序是因排序的数据很大，一次不能容纳全部的排序记录，在排序过程中需要访问外存。我们这里说说八大排序就是内部排序。    当n较大，则应采用时间复杂度为O(nlog2n)的排序方法：快速排序、堆排序或归并排序序。快速排序：是目前基于比较的内部排序中被认为是最好的方法，当待排

问题描述：1. The majority vote problem is to determine in any given sequence of choices whether there is a choice with more occurrences than half of the total number of choices in the sequence and if so,

问题描述给定一个包含n个数的乱序数组，寻找其中第k大的数。方法总结解法1：先将乱序数组按照从大到小排序，然后取出第k大的数。时间复杂度为O(n*logn)。解法2：利用选择排序，k次选择后即可得到第k大的数。时间复杂度为O(n*k)。解法3：利用快速排序的思想，从数组S中随机找出一个元素X，把数组分为两部分Sa和Sb。Sa中的元素大于等于X，Sb中元素小于X。这时有两种

问题描述求有根树的任意两个节点的最近公共祖先。最近公共祖先简称LCA（Lowest Common Ancestor），所谓LCA，是当给定一个有根树T时，对于任意两个结点u、v，找到一个离根最远的结点x，使得x同时是u和v的祖先，x 便是u、v的最近公共祖先。（参见：http://en.wikipedia.org/wiki/Lowest_common_ancestor ）原问题涵盖一般性的

一、整数加法用位运算实现加法也就是计算机用二进制进行运算，32位的CPU只能表示32位内的数，这里先用1位数的加法来进行，在不考虑进位的基础上，如下1 + 1 = 01 + 0 = 10 + 1 = 10 + 0 = 0很明显这几个表达式可以用位运算的“^”来代替，如下1 ^ 1 = 01 ^ 0 = 10 ^ 1 = 10 ^ 0 = 0这

前言人类能够观察到的光的波长范围是有限的，并且人类视觉有一个特点，只能分辨出二十几种灰度，也就是说即使采集到的灰度图像分辨率超级高，有上百个灰度级，但是很遗憾，人们只能看出二十几个，也就是说信息损失了五十倍。但人类视觉对彩色的分辨能力相当强，能够分辨出几千种色度。 代码#include using namespace cv;using namespace std;M

等比数列求和：x^0 + x^1 + ... + x^k令S表示x^0 + x^1 + ... + x^k的和：S = 1 + x + x^2 + ... + x^k两边同时乘以x：S*x = x * (1 + x + x^2 + ... + x^k)       = x + x^2 + ... + x^k + x^(k+1)两边再同时加1：S*x + 1

A prime number is a natural number which has exactly two distinct natural number divisors: 1 and itself.Sieve of Eratostheneshttp://en.wikipedia.org/wiki/Sieve_of_Eratosthenes

多阶段决策过程最优化问题——动态规划的基本模型在现实生活中，有一类活动的过程，由于它的特殊性，可将过程分成若干个互相联系的阶段，在它的每一阶段都需要作出决策，从而使整个过程达到最好的活动效果。因此各个阶段决策的选取不能任意确定，它依赖于当前面临的状态，又影响以后的发展。当各个阶段决策确定后，就组成一个决策序列，因而也就确定了整个过程的一条活动路线。这种把一个问题看做是一个前后关联具有链状结