原码，反码，补码，移码

1.原码是指在二级制中把第一位作为符号位，0是正式，1是负数。

   3（10） =00000011（原码）

   -3（10）=10000011（原码）

2.反码是指在二级制中，正数和原码一样，负数除符号位外，逐位求反。

3（10）=00000011(反码）

-3(10)=10000011(原码）=11111100（反码）

2.补码，正数的补码是原码，负数的补码是对反码+1。

3（10）=00000011（补码）

-3（10）=10000011（原码）=00000011（原码绝对值）=11111100（补码）

最近报了软考，恶补下基础知识， 以前学过的原码、反码、补码竟然忘记了，另外还有不怎么熟悉的移码，特意花点时间整理下，希望对大家有帮助。

概念介绍：

计算机中的信息都是以二进制形式表示的，数值有正负之分，计算机就用一个数的最高位存放符号(0为正，1为负)。这就是机器数的原码了。设机器能处理的位数为8。即字长为1byte，原码能表示数值的范围为(-127~-0 + 0~127)共256个。

有了数值的表示方法就可以对数进行算术运算。但是很快就发现用带符号位的原码进行乘除运算时结果正确，而在加减运算的时候就出现了问题，如下(假设字长为8bits): 

(1)10- (1)10 = (1)10 + (-1)10 = (0)10

(00000001)原 + (10000001)原 = (10000010)原 = (-2) 显然不正确。

因为在两个整数的加法运算中是没有问题的，于是就发现问题出现在带符号位的负数身上，对除符号位外的其余各位逐位取反就产生了反码。反码的取值空间和原码相同且一一对应。 

下面是反码的减法运算:

(1)10 - (1) 10= (1) 10+ (-1) 10= (0)10

(00000001) 反+ (11111110)反 = (11111111)反 = (-0) 有点小问题。

(1)10 - (2)10 = (1)10 + (-2)10 = (-1)10

(00000001) 反+ (11111101)反 = (11111110)反 = (-1) 正确

问题出现在+0和-0上，在人们的计算概念中零是没有正负之分的。于是就引入了补码概念。 负数的补码就是对反码加一，而正数不变，正数的原码反码补码是一样的。在补码中用(-128)代替了(-0)，所以补码的表示范围为:(-128~0~127)共256个。

下面是补码的加减运算:

(1) 10- (1) 10= (1)10 + (-1)10 = (0)10

(00000001)补 + (11111111)补 = (00000000)补 = (0) 正确

(1) 10- (2) 10= (1)10 + (-2)10 = (-1)10

(00000001) 补+ (11111110) 补= (11111111)补 = (-1) 正确

原码、反码、补码都是有符号定点数的表示方法（日常生活中通常都使用有符号数，定点数对应的就是浮点数，即小数），反码、补码是为了简化二进制数的减法运算；

移码常用来比较大小，一般会把浮点数的阶码用移码表示，说的再通俗一点，你把数值用移码表示出来可以一眼看出他们的大小。这样很容易判断阶码的大小，移码可用于简化浮点数的乘除法运算。

功能与目的：

反码：解决负数加法运算问题，将减法运算转换为加法运算，从而简化运算规则；

补码：解决负数加法运算正负零问题，弥补了反码的不足。

总之，反码与补码都是为了解决负数运算问题，跟正数没关系，因此，不管是正整数还是正小数，原码，反码，补码都全部相同。

总结：

1、正数的原码、补码、反码均为其本身；

2、负数（二进制）的原码、补码、反码公式：

    反码 = 原码（除符号位外）每位取反

    补码 = 反码 + 1

    反码 = 补码  - 1

    移码 = 补码符号位取反

没有看懂，在来一遍。

最近在备战软考，复习到计算机组成原理的时候，看到书中关于原码、反码、补码和移码的定义如下(n是机器字长)：

原码：

反码：

补码：

移码：

看完这些定义以后，我的脑袋瞬间膨胀到原来的二倍！这样变态的公式不管你记不记得住，反正我是记不住！还好以前对它们有所了解，否则看到这一堆公式恐怕我早就放弃参加软考的念头喽。

其实没必要弄得这么麻烦，它们完全可以用一两句话就描述的很清楚。

原码：

如果机器字长为n，那么一个数的原码就是用一个n位的二进制数，其中最高位为符号位：正数为0，负数为1。剩下的n-1位表示概数的绝对值。

例如： X=+101011 , [X]原= 00101011    X=-101011 , [X]原= 10101011 

位数不够的用0补全。

PS：正数的原、反、补码都一样：0的原码跟反码都有两个，因为这里0被分为+0和-0。

反码：

知道了什么是原码，那反码就更是张飞吃豆芽——小菜一碟了。知道了原码，那么你只需要具备区分0跟1的能力就可以轻松求出反码，为什么呢？因为反码就是在原码的基础上，符号位不变其他位按位取反(就是0变1，1变0)就可以了。

例如：X=-101011 , [X]原= 10101011 ，[X]反=11010100

补码：

补码也非常的简单就是在反码的基础上按照正常的加法运算加1。

例如：X=-101011 , [X]原= 10101011 ，[X]反=11010100，[X]补=11010101

PS：0的补码是唯一的，如果机器字长为8那么[0]补=00000000。

移码：

移码最简单了，不管正负数，只要将其补码的符号位取反即可。

例如：X=-101011 , [X]原= 10101011 ，[X]反=11010100，[X]补=11010101，[X]移=01010101

PS：非常感谢12楼对负数补码的补充

以上内容只适合初学者参考，高手勿喷，有说的不对的地方欢迎指出，感激不尽！