NC41 最长无重复子串:给定一个数组arr,返回arr的最长无的重复子串的长度(无重复指的是所有数字都不相同)。

这是一道关于找出数组中最长无重复数字子串的问题。通过使用双指针left和right来标记无重复子串的边界,并利用set进行去重判断。在遍历过程中,遇到重复元素时移动left指针。

时间限制:C/C++ 2秒,其他语言4秒 空间限制:C/C++ 256M,其他语言512M 热度指数:49497

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题解:

  • set去重
  • 双指针left、right标记中间段无重复字串的左右两端
  • 遍历字符串,当右指针超过字符串标记位,停止遍历,每次查询一个字符后,进行判断,如果无重复,right++;若重复,消除arr【left】,left++;
class Solution {
   
   
public:
    /**
     * 
     * @param arr int整型vector the array
     * @return int整型
     */
    int maxLength(vector<int>&a
### 问题分析 最长重复数字子串问题的目标是在一个整数序列中找到一个子串,该子串在序列中以偏移的方式重复出现,并且满足以下条件: 1. **长度大于等于5**; 2. **子串的重复出现是通过偏移实现的**,即子串同位置的内容相同; 3. **重复出现的子串之间能重叠**; 4. **使用STL**,即使用`std::vector`、`std::map`等标准库容器。 这个问题可以通过滑动窗口和双重循环的方式实现,而无需使用STL。核心思想是遍历所有可能的子串长度,并检查是否存在符合条件的重复子。 --- ### 算法思路 1. **暴力枚举子串长度**:从最大可能长度开始向下尝试,一旦找到符合条件的重复子即可返回。 2. **双重循环比较子串**:对于每个可能的子串起始位置,尝试在其他位置找到相同内容的子串。 3. **偏移检查与非重叠条件**:确保找到的两个子串之间重叠,并且它们的内容完全相同。 4. **优化**:一旦找到符合条件的最长子串,立即返回长度,避免必要的计算。 --- ### C++ 实现 以下是一个依赖STL的C++实现示例: ```cpp #include <iostream> const int MAX_LEN = 1000; // 假设序列最大长度为1000 // 检查两个子串是否相同 bool areSubstringsEqual(int arr[], int start1, int start2, int length) { for (int i = 0; i < length; ++i) { if (arr[start1 + i] != arr[start2 + i]) { return false; } } return true; } // 查找最长重复子 int findLongestRepeatedSubstring(int arr[], int n) { int maxLen = 0; // 从最大可能长度开始尝试 for (int len = n / 2; len >= 5; --len) { for (int i = 0; i <= n - len; ++i) { for (int j = i + len; j <= n - len; ++j) { // 检查两个子串是否相同 if (areSubstringsEqual(arr, i, j, len)) { // 检查是否重叠 if (j >= i + len) { maxLen = len; // 找到符合条件的最长子串,直接返回 return maxLen; } } } } } return maxLen; } int main() { int arr[] = {1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}; int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); int result = findLongestRepeatedSubstring(arr, n); std::cout << "最长重复子长度: " << result << std::endl; return 0; } ``` --- ### 代码说明 - **`areSubstringsEqual`函数**:用于比较两个子串是否内容相同。 - **`findLongestRepeatedSubstring`函数**:主函数,负责遍历所有可能的子串长度,并检查是否存在满足条件的重复子。 - **时间复杂度**:最坏情况下为 $O(n^3)$,但在实际应用中,一旦找到符合条件的最长子串,算法即可提前终止。 --- ### 相关问题 1. 如何优化最长重复子查找算法的时间复杂度? 2. 在C++中如何实现后缀数组来查找最长重复子? 3. 如何在使用STL的情况下高效管理动态数组? 4. 什么是偏移重复子,如何检测偏移重复? 5. 最长重复子问题在数据压缩中的应用场景有哪些?
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