01背包问题

最新推荐文章于 2025-07-24 23:01:21 发布

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本文介绍了解决0-1背包问题的经典动态规划方法，并给出了具体的实现代码。通过状态转移方程和空间优化技巧，实现了高效的解决方案。

poj3624

状态方程：f[i][j]=max{f[i-1][j],f[i-1][j-c[i]]+w[i]}

关键代码：

memset(dp,0,sizeof(dp)); 
 for(i=1;i<=n;i++)  
    for(j=c[i];j<=V;j++)  
      dp[i][j]=Max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-c[i]]+w[i])；

空间优化

memset(dp,0,sizeof(dp)); 
for(i=1;i<=n;i++)  
    for(j=V;j>=c[i];j--)  
      dp[j]=Max(dp[j],dp[j-c[i]]+w[i]);

解题代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <stack>
#include <queue>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int max(int x,int y){
    return x > y ? x : y;
}
inta[3500], b[3500];
int maxx[13000];

#define MAX 26
int main(){
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        for(int i = 1;i<=n;i++)
            scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
        memset(maxx,0,sizeof(maxx));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=m;j>=a[i];j--){
                maxx[j] = max(maxx[j] , maxx[j-a[i]] + b[i]);
            }
    }
printf("%d\n",maxx[m]);
}
return 0;